Сегодня в магазине нельзя платить картой, поэтому я заплачу наличными.

I

Breakdown of Сегодня в магазине нельзя платить картой, поэтому я заплачу наличными.

• в: in
• магазин: the store
• сегодня: today

Questions & Answers about Сегодня в магазине нельзя платить картой, поэтому я заплачу наличными.

Why is в магазине used, and what case is магазине in?

В магазине means in the shop/store. After в meaning location (in/at), Russian uses the Prepositional case, so магазин → в магазине.
(If it were motion into the store, it would be в магазин with the Accusative.)

What does нельзя mean grammatically, and how is it different from не можно?

Нельзя + infinitive is a very common pattern meaning it’s not allowed / it’s impossible to do something. It’s impersonal: there’s no grammatical subject.
Не можно is generally not used in modern standard Russian for this meaning; native speakers use нельзя (or невозможно for “impossible,” запрещено for “forbidden,” etc.).

Why is платить in the infinitive after нельзя?

After нельзя, Russian typically uses the infinitive to name the action that is not allowed/possible:
нельзя платить = one can’t / it’s not allowed to pay.

Why is it платить картой and not something like платить карту?