Breakdown of Студенты должны были сдать отчёт в январе, но преподаватель дал им ещё неделю.
Questions & Answers about Студенты должны были сдать отчёт в январе, но преподаватель дал им ещё неделю.
Должны были is the past form of должны (from должен = obliged).
In this sentence it means:
- had to submit
- or were supposed to submit
Patterns:
- они должны = they must / they have to (now, in general)
- они должны были = they had to / were supposed to (in the past)
So Студенты должны были сдать отчёт в январе ≈ The students were supposed to submit the report in January / had to submit the report in January.