Chcemy zmieścić się w budżecie.

Chcemy means we want.

It is the 1st person plural present-tense form of the verb chcieć (to want).

A quick mini-paradigm:

• chcę = I want
• chcesz = you want
• chce = he/she/it wants
• chcemy = we want
• chcecie = you (plural) want
• chcą = they want

So in this sentence, chcemy already tells you the subject is we, which is why Polish does not need my.

Because Polish usually drops subject pronouns when they are clear from the verb ending.

So:

• Chcemy zmieścić się w budżecie. = We want to fit/stay within the budget.

You can say My chcemy zmieścić się w budżecie, but that would add emphasis, something like:

• We want to stay within the budget.

In neutral everyday Polish, leaving out my is most natural.

Zmieścić się is a very common Polish expression meaning:

• to fit
• to manage to fit
• to stay within
• to be accommodated within some limit

In this sentence, it means to stay within the budget.

It can be used in both physical and abstract situations:

• Nie zmieszczę się w samochodzie. = I won’t fit in the car.
• Musimy zmieścić się w czasie. = We have to stay within the time limit.
• Chcemy zmieścić się w budżecie. = We want to stay within the budget.

Because the normal verb here is zmieścić się as a whole.

The się is part of the verb, not an optional extra. In many cases, Polish verbs with się are best learned as complete dictionary items.

So:

• zmieścić się = to fit / to stay within
• not simply zmieścić in this meaning

Without się, zmieścić is usually transitive and means something like to fit something in / to accommodate something:

• Musimy zmieścić wszystkie dokumenty w jednej teczce. = We have to fit all the documents into one folder.

But:

• Musimy zmieścić się w jednej godzinie. = We have to fit within one hour.

So in your sentence, się is necessary.

Not really in a literal English sense.

In some Polish verbs, się can feel reflexive, but in many common expressions it is just part of the verb’s standard form. Here, zmieścić się is best understood as one unit.

So although się historically relates to reflexive meaning, in this sentence you should not translate it word-for-word as ourselves.

A natural learner approach is:

• learn zmieścić się = to fit / to stay within
• do not try to translate się separately every time

This is about aspect, which is very important in Polish.

• mieścić się = imperfective
• zmieścić się = perfective

In this sentence, zmieścić się is used because the speaker is talking about a goal or result: successfully staying within the budget.

After chcieć (to want), Polish often uses the infinitive that matches the intended meaning:

• Chcemy zmieścić się w budżecie.
  = We want to manage to stay within the budget.

If you said chcemy mieścić się w budżecie, it would sound less natural here and more like a repeated or ongoing idea, depending on context.

A useful contrast:

• Musimy się mieścić w limicie każdego miesiąca.
  = We have to stay within the limit every month.
  (habitual/repeated)
• Musimy się zmieścić w limicie w tym miesiącu.
  = We have to stay within the limit this month.
  (single result)

After w in this sentence, budżet takes the locative case, so:

• budżet = nominative
• w budżecie = locative

The pattern is:

• w + locative when meaning in / within

Here it is not literal physical location, but the same structure is used metaphorically:

• w domu = in the house
• w czasie = within the time
• w budżecie = within the budget

So budżecie is the locative singular form of budżet.

Usually, no—not in this expression.

The standard Polish phrase is:

• zmieścić się w budżecie = to stay within the budget

That is the natural, idiomatic wording.

Why not do budżetu?

• do usually suggests movement to / into something
• w budżecie expresses being within the limit

So for this idea, Polish prefers w budżecie.

Similarly:

• zmieścić się w czasie = stay within the time limit
• zmieścić się w limicie = stay within the limit

Because after chcieć (to want), Polish normally uses an infinitive, just like English often uses to + verb.

So:

• chcemy = we want
• zmieścić się = to fit / to stay within

Together:

• chcemy zmieścić się = we want to stay within

This is completely normal grammar.

More examples:

• Chcę odpocząć. = I want to rest.
• Chcemy kupić dom. = We want to buy a house.
• Nie chcą czekać. = They don’t want to wait.

The most neutral word order is:

• Chcemy zmieścić się w budżecie.

Polish word order is fairly flexible, but changing it usually changes emphasis rather than basic meaning.

For example:

• W budżecie chcemy się zmieścić.
  This emphasizes within the budget.
• Zmieścić się w budżecie chcemy.
  Possible, but more marked or stylistic.

For everyday use, the original order is the best choice.

A few helpful pronunciation notes:

• zmieścić: roughly z-MYESH-chitch
• się: roughly shyeng / sheng depending on how detailed you want to be
• budżecie: roughly boo-JEH-chye

A few sound points:

• ś is a soft sh sound
• ć is a soft ch sound
• się is often pronounced very smoothly in connected speech
• dż in budżecie sounds like English j in jam

The stress in Polish is usually on the second-to-last syllable:

• chce-MY
• zmie-ŚCIĆ
• bu-DŻE-cie

So the whole sentence flows roughly like:

• Chce-MY zmie-ŚCIĆ się w bu-DŻE-cie.

The same structure is very widely used with many kinds of limits, not just money.

Very common patterns:

• zmieścić się w budżecie = stay within the budget
• zmieścić się w czasie = finish within the time available
• zmieścić się w limicie = stay within the limit
• zmieścić się na jednej stronie = fit on one page
• zmieścić się w walizce = fit in a suitcase

So this sentence teaches a very useful general pattern:

• zmieścić się w + [something in the locative]

That pattern often means to fit within some space, amount, or limit.