Learn Hardcore Polish: Większość gości lubi krótki żart od kelnerki. - Most guests like a short joke from the waitress.

Because the grammatical subject is Większość (“majority”), which is a singular noun. Standard Polish uses singular verb agreement here: Większość gości lubi.... You will also hear the plural verb (lubią) in speech to emphasize the individuals: Większość gości lubią..., but the singular is safer and more formal, especially in writing.

Why is it gości and not goście?

Words like większość (“majority”), część (“part”), reszta (“the rest”) take a noun in the genitive case:

większość kogo? czego? → gości (genitive plural) Compare:
nominative plural: goście (“guests”)
genitive plural: gości (“of guests”) Hence: Większość gości...

Why is it krótki żart and not krótkiego żartu?

The verb lubić (“to like”) takes the accusative object. Żart is a masculine inanimate noun, and masculine inanimate accusative equals the nominative, so:

accusative: krótki żart The genitive form krótkiego żartu would be used mainly under negation:
Większość gości nie lubi krótkiego żartu / krótkich żartów.

But isn’t masculine accusative usually -ego on adjectives (like krótkiego)? Why not here?

The -ego ending (e.g., krótkiego) is for masculine animate nouns in the accusative. With masculine inanimate nouns, the accusative = nominative for both the noun and the adjective:

inanimate: Widzę krótki film. / Lubię krótki żart.
animate: Widzę krótkiego psa. / Znam miłego pana.

Is od kelnerki the best way to say “from the waitress,” or should it be przez kelnerkę?

od kelnerki = “from the waitress” (source/origin). It’s idiomatic in a compact noun phrase: krótki żart od kelnerki.
przez kelnerkę is used when you explicitly say something is “told/done by” someone, usually with a participle or passive idea: żart opowiedziany przez kelnerkę (“a joke told by the waitress”). Both are fine; the od version is shorter and casual, the przez version is more explicit/literary.

Could I say żarty kelnerki instead of żart od kelnerki?

Yes. żarty kelnerki means “the waitress’s jokes” (possessive relation), while żart od kelnerki highlights the source (“a joke from the waitress”). Both are natural; pick the one that matches your nuance:

Większość gości lubi krótkie żarty kelnerki.
Większość gości lubi krótki żart od kelnerki.

Is the singular object (krótki żart) idiomatic, or should it be plural (krótkie żarty)?

Both are possible. Polish often uses a generic singular to talk about a type/class:

Większość gości lubi krótki żart... ≈ “Most guests like a short joke (now and then).” If you mean it more collectively/habitually, plural is very natural:
Większość gości lubi krótkie żarty (opowiadane przez kelnerki).

How flexible is the word order? Can I move od kelnerki?

Polish word order is flexible, but neutral and clear is:

Większość gości lubi krótki żart od kelnerki. Other options are possible for emphasis, but can sound marked:
Fronting the source: Od kelnerki większość gości lubi krótki żart. (emphasizes the source)
Inserting mid-phrase: Większość gości lubi od kelnerki krótki żart. (possible but less natural) As a learner, keep the original order.

What’s the nuance difference between żart, dowcip, and żarcik?

żart: general “joke,” can also mean “prank” depending on context.
dowcip: a witty joke/story; often a bit more “jokey” or formal than plain żart.
żarcik: diminutive; “little joke,” playful/light. All three could work here; e.g., krótki dowcip or króciutki żarcik.

Is gość the right word in a restaurant context, or should it be klient?

Both occur. In hospitality, staff often say gość/goście (“guest(s)”), which is polite and common. klient/klienci (“client(s)/customer(s)”) is also used, a bit more transactional. Your sentence with gości is perfectly natural.

How do I pronounce the tricky parts?

Approximate guide (caps = stressed syllable):

Większość: VYEHNK-shoshch (the final “ść” is like a soft “shch”)
gości: GOSH-chee
żart: zhart (voiced “zh” like in “measure”)
od kelnerki: ot kel-NER-kee (the “d” in od often devoices to “t” before “k”) Polish stress is usually on the penultimate syllable: kel-NER-ki.

What if I mean multiple waitresses or a male waiter?

Change the case after od (which takes genitive):

from the waitress (sing.): od kelnerki
from the waitresses (pl.): od kelnerek
from the waiter (sing., masc.): od kelnera
from the waiters (pl., masc.): od kelnerów

Can I say Większość z gości instead of Większość gości?

With nouns, the standard is without z: Większość gości. You will hear Większość z gości, but it’s often considered less standard/redundant. With pronouns, z is required: większość z nas/was/nich.

Why not use podobać się for “like”? When do I choose lubić vs podobać się?

lubić = to like as a stable preference: Lubię żarty. / Większość gości lubi...
podobać się = to appeal/please (momentary impression), works with the dative: Podoba mi się ten żart. (“I find this joke pleasing.”) Your sentence expresses a preference, so lubić is correct.

Any quick case-summary for this sentence?

Większość (nominative, singular subject)
gości (genitive plural, dependent on większość)
lubi (3rd person singular verb agreeing with większość)
krótki żart (accusative object; masculine inanimate → same as nominative)
od kelnerki (genitive after od, indicating source)