Learn Hardcore Greek: Η σημερινή μέρα είναι ήσυχη στο γραφείο.

η σημερινή μέρα literally means the present-day / today’s day. It’s more formal or emphatic, like saying this particular day or today as a day.
σήμερα is the everyday adverb today.

A very natural, more commonly used version of the sentence would be:

Σήμερα είναι ήσυχα στο γραφείο. – Today it is quiet at the office.

Using η σημερινή μέρα makes the sentence sound a bit more formal or literary, focusing on the day itself rather than just the time adverb today.

Why does the adjective σημερινή come before μέρα and not after it?

In Greek, attributive adjectives (the normal kind that directly describe a noun) usually come before the noun:

η μεγάλη πόλη – the big city
το παλιό σπίτι – the old house
η σημερινή μέρα – the present day / today’s day

You could also see structures with the article repeated (very common in Greek), like:

η μέρα η σημερινή – literally the day the today’s, which is stylistic/emphatic.

But the simple, regular order is:

article + adjective + noun
η σημερινή μέρα

What exactly does σημερινή mean, and how is it different from σήμερα?

σήμερα is an adverb meaning today.
σημερινή is an adjective meaning today’s, of today, current, or present-day.

So:

σήμερα είναι ήσυχα στο γραφείο – Today it is quiet at the office.
η σημερινή μέρα είναι ήσυχη – Today’s day is quiet / This day is quiet.

You use σημερινή when you want to modify a noun:

η σημερινή εφημερίδα – today’s newspaper
ο σημερινός καιρός – today’s weather / the weather today

Why is ήσυχη in that form, and how does it agree with μέρα?

ήσυχος is the base adjective meaning quiet / calm. Greek adjectives change form to agree with the noun’s:

gender (masculine, feminine, neuter)
number (singular, plural)
case (nominative, accusative, etc.)

Main forms of this adjective in the nominative singular:

Masculine: ήσυχος
Feminine: ήσυχη
Neuter: ήσυχο

Since μέρα is feminine singular in the nominative, the adjective must also be feminine singular nominative:

η μέρα είναι ήσυχη – The day is quiet.

If the subject were neuter, it would change accordingly:

Το γραφείο είναι ήσυχο. – The office is quiet.
Τα γραφεία είναι ήσυχα. – The offices are quiet.

Could we say ήσυχο or ήσυχος instead of ήσυχη here?

Not with η μέρα as the subject. The adjective has to match the subject:

η μέρα είναι ήσυχη (feminine) – correct
το γραφείο είναι ήσυχο (neuter) – correct
ο δρόμος είναι ήσυχος (masculine) – correct

So in the given sentence, ήσυχη is the only grammatically correct option, because it agrees with η μέρα (feminine).

What does στο mean exactly?

στο is a contraction of:

σε (in, at, to) + το (the, neuter singular)

So:

σε + το γραφείο → στο γραφείο

It usually translates as at the / in the / to the, depending on context:

είμαι στο γραφείο – I am at the office
πηγαίνω στο γραφείο – I go to the office
δουλεύω στο γραφείο – I work in the office

In your sentence, στο γραφείο means at the office.

Why is it στο γραφείο and not στη γραφείο?

Because γραφείο is a neuter noun, not feminine:

το γραφείο – the office (neuter)

The preposition σε combines with the definite article as follows:

σε + το = στο (neuter)
σε + τα = στα (neuter plural)
σε + την = στη(ν) (feminine)
σε + τις = στις (feminine plural)

So you must use the neuter form:

στο γραφείο – at the office (correct)
στη γραφείο – wrong, because γραφείο is not feminine.

Could I leave out είναι the way we sometimes drop “is” in English (e.g. “Today quiet at the office”)?

No. In standard Greek, the verb είμαι (to be) is normally required in sentences like this. You cannot drop είναι here:

Η σημερινή μέρα είναι ήσυχη στο γραφείο. – correct
Η σημερινή μέρα ήσυχη στο γραφείο. – incorrect in standard Greek

There are cases in Greek where είμαι can be omitted (especially in spoken, very informal, or elliptical speech), but not in this kind of neutral descriptive sentence.

Is the word order fixed, or can I say this in other ways?

Greek word order is relatively flexible. You can keep the same meaning but shift emphasis. Some natural alternatives:

Σήμερα είναι ήσυχα στο γραφείο.
Very common and idiomatic; uses the adverb ήσυχα instead of η σημερινή μέρα είναι ήσυχη.
Σήμερα η μέρα είναι ήσυχη στο γραφείο.
Emphasis on σήμερα (today).
Στο γραφείο η σημερινή μέρα είναι ήσυχη.
Slightly marked; emphasizes the location στο γραφείο.

Your original sentence is grammatically fine but sounds a bit more formal or bookish than everyday speech.

Why is there a noun μέρα at all? In English we just say “Today is quiet at the office.”

Greek can do both:

Use the adverb σήμερα (more common in everyday speech):
- Σήμερα είναι ήσυχα στο γραφείο.
Use the noun η μέρα with an adjective like σημερινή, focusing on the day as an object:
- Η σημερινή μέρα είναι ήσυχη στο γραφείο.
- Η μέρα σήμερα είναι ήσυχη.

Using η σημερινή μέρα makes the sentence sound more like This particular day (today) is quiet …, a bit more formal or emphatic than just plain σήμερα.

Would it be more natural to say είναι ήσυχα στο γραφείο instead of η μέρα είναι ήσυχη στο γραφείο?

For everyday spoken Greek, yes:

Σήμερα είναι ήσυχα στο γραφείο.

Here ήσυχα is an adverb form, describing the general situation or atmosphere at the office, not a specific noun. This is probably what most native speakers would say in casual conversation.

Your original sentence with η σημερινή μέρα είναι ήσυχη στο γραφείο is perfectly correct, but feels more like The day today is quiet at the office, a bit more formal in tone.