Learn Hardcore German: Der Fernseher ist aus.

Der: definite article, nominative, masculine, singular (the).
Fernseher: noun meaning the TV set (device), masculine; plural: die Fernseher.
ist: third-person singular present of sein (to be).
aus: predicate complement meaning off (not operating). After sein, this stays uninflected (no endings).

Why is it der and not die or das?

Because Fernseher is grammatically masculine in German, so its nominative singular article is der. Many device/agent nouns ending in -er are masculine, but gender must ultimately be learned with each noun.

Why is the nominative case used here?

The noun is the subject of the verb sein, so it’s in the nominative: Der Fernseher ist aus.
If the TV were a direct object, you’d use the accusative: Ich schalte den Fernseher aus.

What exactly is aus here, and can I say ausgeschaltet instead?

Here aus functions as a predicate complement meaning off. With sein, German commonly says X ist aus/an for off/on.
You can also say Der Fernseher ist ausgeschaltet, which is perfectly correct but a bit more formal/technical or emphasizes the action of switching off. In everyday speech, ist aus is most common.

What’s the opposite of aus?

an: Der Fernseher ist an. (The TV is on.)
Other natural options: Der Fernseher läuft. (The TV is running/playing.) or Der Fernseher ist eingeschaltet.

How do I turn this into a yes/no question?

Invert the verb and subject: Ist der Fernseher aus?
Short answers: Ja, er ist aus. / Nein, er ist an.

How do I tell someone to turn the TV off?

Informal singular: Mach den Fernseher aus. / Schalt den Fernseher aus.
Informal plural: Macht den Fernseher aus. / Schaltet den Fernseher aus.
Formal: Schalten Sie den Fernseher aus, bitte.

Does aus mean outside here?

No. aus can be a preposition meaning out of/from (e.g., aus dem Haus), but in this sentence it means off. The structure sein + aus/an is a fixed, very common way to talk about devices being off/on.

What’s the difference between ist aus, ist kaputt, and geht aus?

Der Fernseher ist aus. = It’s off (not currently operating).
Der Fernseher ist kaputt. = It’s broken (doesn’t work).
Der Fernseher geht aus. = It turns/goes off (the action of switching off, possibly by itself).
Perfect form for the last one: Der Fernseher ist ausgegangen.

Is Fernseher the device or the viewer? How is it different from Fernsehen and fernsehen?

der Fernseher = the TV set (device). Historically it could mean viewer, but today that’s rare; use der Zuschauer for a person who watches.
das Fernsehen = television as a medium/industry (TV in general).
fernsehen (verb) = to watch TV. Example: Ich sehe abends fern.

How do you pronounce Der Fernseher ist aus?

Fernseher: roughly “FERN-zay-er.” IPA: [ˈfɛʁnˌzeːɐ̯]. Three syllables: Fern-seh-er.
ist: [ɪst].
aus: like English “ouse” in “house,” IPA: [aʊs].
Tip: The final -er in Fernseher is a weak, schwa-like sound.

How do I say it in the plural?

Plural noun is identical in form: die Fernseher.
Verb agrees in plural: Die Fernseher sind aus. (The TVs are off.)

How do I say it in the past?

Use the simple past of sein: Der Fernseher war aus.
You may see ist aus gewesen, but war aus is what people typically say.

Which pronoun refers to der Fernseher?

Since Fernseher is masculine, use er (he/it):

Ist er aus? = Is it off?
Accusative: Ich habe ihn ausgemacht. (I turned it off.)
Dative: Ich habe ihm einen neuen Stecker gegeben. (I gave it a new plug.)

Why is Fernseher capitalized but ist and aus are not?

All nouns are capitalized in German, so Fernseher and Fernsehen are capitalized. Verbs (ist, fernsehen) and adjectives/adverbs (aus, an) are not capitalized unless they start a sentence.

What other everyday sentences follow the same pattern?

Das Licht ist aus/an. (The light is off/on.)
Der Computer ist aus/an. (The computer is off/on.)
Die Heizung ist aus/an. (The heating is off/on.)