Mi aparte ŝatas ĉi tiun saŭcon.

Because ŝatas is the finite verb in the sentence, and Esperanto finite verbs take a tense ending.

• -i = infinitive, like English to like
• -as = present tense, like English like / am liking
• -is = past tense
• -os = future tense

So ŝati means to like, but mi ŝatas means I like.

The -n is the accusative ending. In Esperanto, the direct object usually takes -n.

Here, saŭcon is the thing being liked, so it is the direct object of ŝatas.

• Mi ŝatas la saŭcon. = I like the sauce.
• La saŭco estas bona. = The sauce is good.

In the second sentence, saŭco is the subject, so there is no -n.

Tiu means that one / that, while ĉi tiu means this one / this.

So ĉi adds the idea of nearness, like English this rather than that.

Also, Esperanto allows two common orders:

• ĉi tiu
• tiu ĉi

Both mean the same thing. So you could also say:

• Mi aparte ŝatas tiun ĉi saŭcon.

Because tiu is modifying a direct object, and words in the tiu- series can also take the accusative -n.

So:

• tiu saŭco = that sauce / this sauce, depending on context with ĉi
• tiun saŭcon = that sauce / this sauce as a direct object

Both tiun and saŭcon show the accusative here. That matching is normal Esperanto grammar.

Because words that go together often agree in case. Since saŭcon is accusative, the demonstrative tiun also becomes accusative.

Compare:

• ĉi tiu saŭco = this sauce
• ĉi tiun saŭcon = this sauce as a direct object

This agreement is similar to how adjectives also match nouns in Esperanto.

Aparte is an adverb. It modifies ŝatas and adds the idea of particularly, especially, or in particular.

So it shows that this sauce is singled out from other things the speaker may like.

Because it is an adverb, it ends in -e, which is the normal adverb ending in Esperanto.

Yes. Esperanto word order is fairly flexible, as long as the sentence stays clear.

These are all natural:

• Mi aparte ŝatas ĉi tiun saŭcon.
• Aparte mi ŝatas ĉi tiun saŭcon.
• Ĉi tiun saŭcon mi aparte ŝatas.

The version you have is a very straightforward and common order.

The main special letters here are:

• ŝ = like English sh
• ĉ = like English ch
• ŭ = a short w-like sound, used in diphthongs such as aŭ

So roughly:

• ŝatas sounds like SHAH-tahs
• ĉi sounds like chee
• saŭcon has aŭ somewhat like the ow in cow, followed by ts for c

Also remember that Esperanto c is always ts, never like English k or s by itself.

Esperanto has la for the, but it is not always necessary in the same places as in English.

In this sentence, ĉi tiun saŭcon already clearly identifies the noun as this sauce, so la is not used.

You would not normally say la ĉi tiun saŭcon.

Normally, mi is included. Esperanto verbs do not change according to person, so ŝatas by itself does not tell you whether the subject is I, you, he, etc.

Because of that, the subject pronoun is usually stated:

• Mi ŝatas = I like
• Vi ŝatas = you like
• Li ŝatas = he likes

So in ordinary Esperanto, mi is needed here.

Yes, it is a very natural Esperanto sentence.

It is clear, grammatical, and idiomatic:

• Mi = subject
• aparte = adverb modifying the verb
• ŝatas = present-tense verb
• ĉi tiun saŭcon = direct object

A learner could safely use this exact pattern with other nouns too, for example:

• Mi aparte ŝatas ĉi tiun kanton.
• Mi aparte ŝatas ĉi tiun libron.