Ni kontrolis ambaŭ laŭtparolilojn.

• Ni = we
• kontrolis = checked / inspected
• ambaŭ = both
• laŭtparolilojn = loudspeakers as the direct object

So the structure is:

Ni + kontrolis + ambaŭ laŭtparolilojn
= We checked both loudspeakers.

In Esperanto, -is marks the past tense.

So:

• kontroli = to check
• kontrolas = checks / is checking
• kontrolis = checked
• kontrolos = will check

Here, kontrolis tells you the action happened in the past.

That ending contains three separate pieces:

• -o = noun
• -j = plural
• -n = accusative, marking the direct object

So:

• laŭtparolilo = a loudspeaker
• laŭtparoliloj = loudspeakers
• laŭtparolilojn = loudspeakers as the thing being checked

Since we checked them, they are the direct object, so -n is used.

Because ambaŭ already means both, so the idea of plurality is built into the word.

You do not normally add -j to ambaŭ. Instead, the plural is shown on the noun:

• ambaŭ laŭtparoliloj = both loudspeakers
• ambaŭ laŭtparolilojn = both loudspeakers (as object)

So ambaŭ stays the same.

Usually, no. In a phrase like ambaŭ laŭtparolilojn, the accusative is clearly marked on the noun laŭtparolilojn, so leaving ambaŭ unchanged is normal and common.

A useful rule of thumb:

• before a noun: ambaŭ laŭtparolilojn
• standing alone as an object: you may see ambaŭn

For example:

• Mi vidis ambaŭn. = I saw both of them.

But in your sentence, ambaŭ laŭtparolilojn is perfectly normal.

It is a compound word plus grammatical endings:

• laŭt- = loud
• parol- = speak
• -il- = tool / instrument
• -o = noun
• -j = plural
• -n = accusative

So:

laŭt-parol-il-o-j-n

Literally, it is something like a tool for speaking loudly, which gives the meaning loudspeaker.

This kind of word-building is very common in Esperanto.

Because ambaŭ already has a definite feel: it means both of a known pair.

So Esperanto often says:

• ambaŭ laŭtparoliloj = both loudspeakers

rather than needing:

• la ambaŭ laŭtparoliloj

For an English speaker, it may feel like the is missing, but in Esperanto ambaŭ usually makes the reference specific enough on its own.

Not in this sentence.

In Ni kontrolis ambaŭ laŭtparolilojn, ambaŭ is next to laŭtparolilojn, so it means both loudspeakers.

If you wanted to say both of us checked the loudspeakers, you would say something like:

• Ni ambaŭ kontrolis la laŭtparolilojn.

So placement matters:

• Ni kontrolis ambaŭ laŭtparolilojn = we checked both loudspeakers
• Ni ambaŭ kontrolis la laŭtparolilojn = both of us checked the loudspeakers

A rough English-friendly guide is:

LOWT-pah-roh-LEE-loyn

A few details:

• aŭ sounds roughly like ow in cow
• oj sounds roughly like oy in boy
• the stress in Esperanto is always on the second-to-last syllable

So the stress falls on LI:

laŭt-pa-ro-LI-lojn

Esperanto word order is fairly flexible, because endings show the grammar. But the most natural order here is:

Ni kontrolis ambaŭ laŭtparolilojn.

That is a straightforward subject + verb + object sentence.

You can move things around in Esperanto more easily than in English, but changing the order can change the emphasis. For a learner, the given order is the safest and most natural one.

Yes. Ambaŭ means both, so it refers to two things or two people.

So ambaŭ laŭtparolilojn means there were two loudspeakers in question, and both of them were checked.

If there were more than two, you would not use ambaŭ.