Ik rol het tapijt op.

In Dutch main clauses, the particle of a separable verb moves to the very end. Here op belongs to the verb oprollen, so you split it into:

• Ik (subject)
• rol (conjugated verb)
• het tapijt (object)
• op (separable prefix at the end)

Hence: Ik rol het tapijt op.

A separable verb in Dutch is made of two parts:

1. A base verb (e.g. rollen = “to roll”)
2. A prefix/particle (e.g. op = “up”)

In main clauses they separate, with the prefix going to the clause-final position. In subordinate clauses or with certain auxiliaries (perfect tense), they stay attached or the prefix comes before ge- in the past participle.

For oprollen you remove op, conjugate rollen, then add op at the end:

• Ik rol het tapijt op.
• Jij rolt het tapijt op.
• Hij/zij/het rolt het tapijt op.
• Wij/jullie/zij rollen het tapijt op.

For separable verbs the past participle inserts ge- between the prefix and the verb:

• op + gerold → opgerold

So “I have rolled up the carpet” is:

• Ik heb het tapijt opgerold.

Dutch nouns have grammatical gender (common or neuter). Tapijt is a neuter (het-word), so you use het:

• het tapijt
  If it were a common (de-word), you’d use de.

• oprollen = to roll something into itself (make it smaller; “roll up”).
• uitrollen = to unroll or roll something out (spread it flat; “roll out”).

They are opposites in meaning.

Invert the subject and verb, keep the particle at the end:

• Rol je het tapijt op?
  Literally: “Roll you the carpet up?”

In subordinate clauses (after conjunctions like omdat, dat, als, etc.), the finite verb goes to the end, and the separable prefix attaches to it:

• Main: Ik rol het tapijt op.
• Subordinate: …omdat ik het tapijt oprol.
  (Here oprol stays together at the clause end.)

Dutch typically uses zijn + aan het + infinitive:

• Ik ben het tapijt aan het oprollen.

That literally means “I am at the rolling-up of the carpet,” conveying the ongoing action.

Yes. Use het (neuter object pronoun):

• Ik rol het op.
  Here the second het stands for het tapijt.