tā xiànzài zài xuéxí ne.

Here, 在 is the progressive marker meaning “be doing.” When 在 is followed directly by a verb, it marks an ongoing action.

• Progressive: 她在学习 … = She is studying.
• Location preposition: 她在学校学习 … = She studies/learns at school.

No. Any of these is natural:

• 她现在在学习。
• 她现在学习呢。
• 她现在正在学习。
• 她现在正在学习呢。 (more emphatic/speech-like) Having at least one progressive cue (在/正在/呢) is enough.

正在 puts slightly stronger focus on “right now” than 在. Use one or the other before the verb:

• 她现在在学习。
• 她现在正在学习。 Don’t say 正在在学习.

No. The progressive already implies “now.” Depending on context, you can say:

• 她在学习呢。
• 她在学习。
• 她学习呢。 (colloquial; 呢 alone can mark the ongoing action)

Place goes after time and before the verb:

• 她现在在学校学习呢。 If you also want a progressive marker before the verb, prefer 正在 to avoid two 在’s:
• 她现在在学校正在学习呢。 Avoid doubling 在 like 她现在在学校在学习呢 in careful writing.

They often overlap. 学习 is a bit more formal/abstract (“study/learn”); 学 is shorter and more colloquial. Both work here:

• 她现在在学呢。
• 她现在在学习呢。

Yes. Put the object after the verb:

• 她现在在学习中文呢。
• 她现在在学数学呢。

Use 没(有)在 + verb (not 不 for temporary ongoing actions):

• 她现在没在学习。
• 她现在没有在学习。 You can keep 呢 in very casual speech (她现在没在学习呢), but it’s usually dropped in negatives.

Use 吗:

• 她现在在学习吗？
• 她现在正在学习吗？ Don’t combine 吗 with 呢 here; pick one.

Yes. Chinese often drops obvious subjects:

• 现在在学习呢。
• 在学习呢。 These work as quick replies when the subject is understood.

Add 还 before 在/正在:

• 她现在还在学习呢。 = She is still studying.

Yes; 呢 goes at the end of the clause:

• 她现在在学校认真地学习呢。
• 她现在在学习中文语法呢。 Don’t place 呢 in the middle.