У меня нет мелочи, поэтому я заплачу купюрой.

I don’t have any small change, so I will pay with a banknote.

Breakdown of У меня нет мелочи, поэтому я заплачу купюрой.

• я: I
• нет: no
• заплатить: to pay
• поэтому: so/therefore

Questions & Answers about У меня нет мелочи, поэтому я заплачу купюрой.

Why does the sentence start with У меня instead of something like Я не имею…?

Russian commonly expresses possession with the pattern у + GENITIVE + (есть/нет), literally “at me there is/isn’t …”.
So У меня нет … is the most natural everyday way to say “I don’t have …”.
Я не имею… exists, but it’s more formal/bookish and less common in casual speech for money/objects.

Why is it нет мелочи and not не мелочь?

нет is used for “there isn’t / I don’t have” in an existential/possessive sense.
не + noun/adjective usually means “not (a) …” as a category/description, e.g. Это не мелочь = “This isn’t a small matter / isn’t a trifle.”
Here you mean absence of something, so нет is correct: У меня нет мелочи.

What case is мелочи and why is that case used after нет?

After нет, the thing that is absent is typically in the genitive case.
So мелочь (dictionary form) becomes мелочи (genitive singular):

• нет чего? → нет мелочи

This is a standard rule: нет + genitive.

мелочи looks like it could be plural. Is it singular or plural here?