Muszę głosować osobiście.

Muszę is the 1st person singular present tense form of musieć, which means to have to / must.

So:

• musieć = to have to
• muszę = I have to / I must

This verb is a bit irregular, so the form does not look exactly like the infinitive.

For example:

• muszę = I must
• musisz = you must
• musi = he/she/it must

After muszę, Polish normally uses the infinitive of the second verb.

So the structure is:

• muszę + infinitive = I must + verb

That is why you get:

• Muszę głosować = I must vote

and not:

• Muszę głosuję ❌

This works the same way with many similar verbs:

• Chcę głosować = I want to vote
• Mogę głosować = I can vote
• Powinienem głosować = I should vote

Osobiście is an adverb meaning in person or personally.

In this sentence, it tells you how the action must be done:

• Muszę głosować osobiście = I must vote in person

It modifies the verb głosować.

Be careful: in some contexts osobiście can also mean personally, as in personally, I think..., but here the meaning is clearly in person.

Polish word order is fairly flexible, so yes, it can change.

The neutral order here is:

• Muszę głosować osobiście.

But you may also hear:

• Muszę osobiście głosować.
• Osobiście muszę głosować.

These all mean roughly the same thing, but the emphasis changes:

• Muszę głosować osobiście = neutral
• Muszę osobiście głosować = stresses in person
• Osobiście muszę głosować = stronger focus on personally / in person

So the original sentence is natural and standard, but not the only possible order.

It can mean either, depending on context.

• Muszę głosować osobiście can be understood as:
  • I must vote in person
  • I have to vote in person

In everyday Polish, musieć is often used in situations where English speakers would naturally say have to, not only must.

So muszę does not always sound as strong or formal as English must sometimes does.

Głosować can be used on its own when the important idea is simply to vote.

So:

• Muszę głosować osobiście = I must vote in person

If you want to say vote for someone/something, Polish usually uses na + accusative:

• głosować na kandydata = to vote for a candidate
• głosować na partię = to vote for a party

So both are possible:

• Muszę głosować osobiście.
• Muszę głosować osobiście na tego kandydata.

Yes, this is a very useful question.

• głosować is usually imperfective
• zagłosować is perfective

Very roughly:

• głosować = to vote / to be voting / to vote in general
• zagłosować = to cast a vote, to vote as a completed act

So:

• Muszę głosować osobiście sounds natural if you mean the requirement in general
• Muszę zagłosować osobiście can sound more like I need to cast my vote in person

Both can be possible, but they are not identical in nuance.

A few pronunciation points:

• sz sounds like English sh
• ł sounds like English w
• ś is a softer sound, something like a soft sh
• ę at the end of a word is often pronounced less strongly than learners expect

Very rough guides:

• muszę ≈ MOO-sheh / MOO-she
• głosować ≈ gwo-so-vach
• osobiście ≈ o-so-BEESH-che

A couple of details:

• In głosować, gł sounds roughly like gw
• In -wać, the final ć is a soft ch-like sound
• In osobiście, the cluster ście can be hard for learners; it is softer than English spelling suggests

It is an adverb.

You can tell because it describes the verb głosować:

• How must I vote?
  Osobiście = in person

An adjective would have to agree with a noun, but there is no noun here for osobiście to describe.

Compare:

• osobisty = personal / private (adjective)
• osobiście = personally / in person (adverb)

Yes. That would simply mean:

• Muszę głosować = I must vote

Adding osobiście adds the specific idea that the voting must happen in person, not for example by mail, online, by proxy, or in some other way.

So:

• Muszę głosować = I must vote
• Muszę głosować osobiście = I must vote in person