Learn Hardcore Polish: On jasno wyjaśnia cel projektu, zanim wszyscy zgodzą się na zmiany. - He clearly explains the goal of the project before everyone agrees to the changes.

You can drop it. Polish is a pro‑drop language, so On is only needed for emphasis or contrast (e.g., “HE, not someone else”). The neutral version is: Jasno wyjaśnia cel projektu, zanim wszyscy zgodzą się na zmiany.

Why is there a comma before zanim?

Because zanim introduces a subordinate clause. In Polish, a comma separates the main clause from a subordinate clause:

On jasno wyjaśnia…, zanim…
Or inverted: Zanim… , on jasno wyjaśnia…

Why is it future after zanim (zgodzą się) when the main verb is present (wyjaśnia)? Isn’t that a tense mismatch?

No. Polish often uses the (simple) future in the zanim‑clause when that action is later relative to the main clause. Here the sentence states a general habit: he explains first, and only afterwards (in the future of each instance) they agree.
Past version: On jasno wyjaśnił cel projektu, zanim wszyscy zgodzili się na zmiany.

Should it be wszyscy się zgodzą instead of wszyscy zgodzą się? Where does się go?

Both are acceptable. The most neutral/typical placement puts the clitic się right after the first stressed element, so many speakers prefer:

zanim wszyscy się zgodzą (very natural) But zanim wszyscy zgodzą się is also common and correct. You’ll also hear emphasis variants like zanim zgodzą się wszyscy.

Why is it zgodzić się na something and not zgodzić się z something?

Polish distinguishes:

zgodzić się na + Acc. = agree to something (a proposal, a change): zgodzić się na zmiany
zgodzić się z + Instr. = agree with someone/some opinion: zgodzić się z tobą / z tą opinią

What cases are used in cel projektu?

cel is the direct object of wyjaśnia → Accusative singular (for inanimate masculine, Acc = Nom): cel
projektu modifies cel (“the goal of the project”) → Genitive singular: projektu

Could I say wyjaśni instead of wyjaśnia? What changes?

Yes, but the meaning shifts:

On jasno wyjaśnia… (imperfective, present) = a habitual/ongoing action.
On jasno wyjaśni… (perfective, simple future) = a single, completed future act.
With zanim you’d say: On jasno wyjaśni cel projektu, zanim wszyscy się zgodzą na zmiany.

Can I start the sentence with the zanim‑clause?

Yes:

Zanim wszyscy się zgodzą na zmiany, on jasno wyjaśnia cel projektu. (habit/rule)
For a one‑off future: Zanim wszyscy się zgodzą na zmiany, on jasno wyjaśni cel projektu.
Keep the comma.

Is jasno the best adverb here? How does it differ from wyraźnie and dokładnie?

jasno = clearly, unambiguously (the idea becomes clear to the audience).
wyraźnie = clearly/distinctly (audibly/visibly; also “obviously”).
dokładnie = precisely/in detail/exactly.
For making a purpose easy to understand, jasno is the most idiomatic.

Where should jasno go? Can I say On wyjaśnia jasno cel projektu?

The default is adverb + verb: On jasno wyjaśnia…
Other placements are possible for nuance:

On wyjaśnia cel projektu jasno (focuses on the manner at the end)
On wyjaśnia jasno cel projektu (acceptable, a bit heavier in rhythm)

Why zmiany? What case is that, and could it be singular?

After zgodzić się na, you use Accusative. zmiany is Accusative plural of zmiana. If it’s one change, use singular: zgodzić się na zmianę.

Polish has no articles. How do I show “the” (definiteness) if needed?

Context usually signals definiteness. If you must make it explicit, use demonstratives:

ten cel projektu = this/the project’s goal
te zmiany = these/the changes

Are there other ways to say “before” here?

Yes:

nim (more literary): Nim wszyscy się zgodzą na zmiany, …
przed + noun: przed zgodą wszystkich na zmiany, …
przed tym, jak + clause: przed tym, jak wszyscy się zgodzą na zmiany, …
Avoid the pleonasm przed tym, zanim… (choose one pattern).

Could I use tłumaczy instead of wyjaśnia?

Often yes. tłumaczyć = explain, but also “translate,” so it can be ambiguous. wyjaśniać focuses on clarifying reasons/meaning and is unambiguous here.
Possible: On jasno tłumaczy cel projektu, zanim…

Why not celu projektu after wyjaśnia?

Because wyjaśnia takes a direct object in Accusative: (co?) cel.
celu (Gen.) appears in noun phrases like: wyjaśnienie celu projektu (“the explanation of the project’s goal”).