beoseujeongryujangeseo daegihal su isseoyo.

-에서 marks the place where an action happens. Waiting is an action, so 버스정류장 + 에서 is used.

• 버스정류장에서 기다려요/대기해요. = (I) wait at the bus stop. (action → -에서)
• 버스정류장에 있어요. = (I) am at the bus stop. (existence → -에) Note: -에서 can also mean “from,” but here it means “at.”

Korean often drops the subject when it’s clear from context. The implied subject could be “I/you/people.” If you want to say it explicitly:

• 저는 버스정류장에서 대기할 수 있어요.
• To contrast places: 여기서는 대기할 수 있어요.

기다리다 is the everyday “to wait (for someone/something).” 대기하다 is more formal/technical, like “to be on standby,” often in notices or official contexts. In daily conversation you’d usually say:

• 버스정류장에서 기다릴 수 있어요. You’ll see 대기하다 in phrases like 대기 중, 대기 시간, 대기실.

Yes. Use 기다리다 with an object:

• 버스정류장에서 버스를 기다릴 수 있어요. Using 대기하다 with a direct object is uncommon; it usually describes being on standby rather than waiting for a specific thing.

Keep the space. 수 is a noun meaning “way/means/possibility,” so it must be separate:

• 대기할 수 있어요 / 대기할 수 없어요 Not: 대기할수있어요 (incorrect).

It literally means “there exists a way/possibility to V.” Structure: [Verb + -(으)ㄹ] + 수 + 있다. Examples:

• 가다 → 갈 수 있어요
• 먹다 → 먹을 수 있어요
• 듣다 → 들을 수 있어요
• 돕다 → 도울 수 있어요

Both can be inferred from context, but for clear permission Korean prefers -아/어도 되다:

• Ability: 여기서 기다릴 수 있어요.
• Permission: 여기서 기다려도 돼요. / 여기서 기다리셔도 됩니다.

...있어요 is polite informal (해요체).

• Casual: ...있어. (버스정류장에서 대기할 수 있어.)
• Polite formal: ...있습니다. (버스정류장에서 대기할 수 있습니다.)
• Polite question: ...있어요? Casual question: ...있어?

It’s the adnominal (modifier) form of the verb (하다 → 할) used before the noun 수. Other examples:

• 가다 → 갈 수
• 먹다 → 먹을 수
• Irregulars: 돕다 → 도울 수, 듣다 → 들을 수, 만들다 → 만들 수

Yes. Particles can attach to 수:

• Contrast: 대기할 수는 있어요. (I can, but…)
• Strong negative: 대기할 수가 없어요.
• Additive: 대기할 수도 있어요.