The doctor checks the arm.

Porque el sujeto es the doctor, y eso cuenta como tercera persona singular: he / she / it.

En presente simple, cuando el sujeto es he, she, it o un nombre singular, al verbo normalmente se le agrega -s:

• I check
• You check
• We check
• They check
• The doctor checks

Entonces:

• The doctor checks the arm. ✅
• The doctor check the arm. ❌

The es el artículo definido en inglés, como el / la / los / las en español.

En esta oración:

• the doctor = un doctor específico, o el doctor del que ya se está hablando
• the arm = un brazo específico

Es muy parecido al español, donde también diríamos algo como el doctor revisa el brazo.

Si dijeras a doctor, cambiaría el sentido:

• The doctor = el doctor específico
• A doctor = un doctor cualquiera / uno no identificado

Porque en inglés el orden más común es:

Sujeto + verbo + objeto

Aquí:

• The doctor = sujeto
• checks = verbo
• the arm = objeto

Ese orden es muy normal en inglés. Aunque en español a veces el orden puede variar más, en inglés normalmente se mantiene así.

Aquí checks significa algo como revisa, examina o inspecciona.

En contexto médico, check muchas veces se usa para hablar de revisar si algo está bien o mal.

Por ejemplo:

• The doctor checks the arm. = el doctor revisa/examina el brazo.
• The doctor examines the arm. = el doctor examina el brazo.

Examine suena un poco más formal o más claramente médico. Check es muy común y natural en inglés cotidiano.

Checks se pronuncia aproximadamente cheks.

La parte final -s aquí suena como una s clara:

• check → chek
• checks → cheks

Además:

• the antes de consonante suele sonar como ðə
• doctor suena parecido a dák-ter en inglés de EE. UU.
• arm suena como arm

Una pronunciación aproximada de toda la oración sería:

ðə dákter cheks ði arm

Porque checks está en presente simple.

El presente simple se usa mucho para:

• rutinas
• hechos habituales
• descripciones generales
• narración simple

The doctor checks the arm. puede sonar como una descripción general o una acción presentada de forma simple.

Si dices The doctor is checking the arm, usas presente continuo, que enfatiza que la acción está ocurriendo en este momento.

Comparación:

• The doctor checks the arm. = el doctor revisa el brazo / suele revisar el brazo / descripción simple
• The doctor is checking the arm. = el doctor está revisando el brazo ahora mismo

Las dos formas pueden ser correctas, pero no expresan exactamente lo mismo.

Las dos opciones pueden existir, pero cambian un poco el enfoque.

• the arm = el brazo, visto como una parte específica que se está revisando
• his arm / her arm = su brazo, indicando claramente de quién es

En inglés, con partes del cuerpo, muchas veces se usa el posesivo:

• The doctor checks his arm.
• The doctor checks her arm.

Pero en contextos médicos o descriptivos, también es bastante natural usar the cuando el contexto ya deja claro de qué brazo se habla:

• The doctor checks the arm.

O sea, the arm no está mal. Solo que his/her arm sería más específico.

Sí. Doctor sirve tanto para hombre como para mujer.

Por ejemplo:

• The doctor checks the arm. = puede ser un médico o una médica.
• Si quieres especificar, el contexto o un pronombre lo aclaran:
  • The doctor checks her notes.
  • The doctor checks his notes.

En inglés, doctor no cambia por género como en español (doctor / doctora).

No siempre. Doctor también puede referirse a una persona con doctorado académico.

Pero en una oración como The doctor checks the arm, el contexto claramente indica que se trata de un médico.

O sea:

• en contexto médico, doctor = médico
• en contexto universitario, doctor puede ser alguien con un doctorado

Sí. En presente simple, para hacer una pregunta con he/she/it o con un sujeto singular como the doctor, se usa does:

Does the doctor check the arm?

Importante: cuando aparece does, el verbo principal vuelve a su forma base:

• The doctor checks the arm.
• Does the doctor check the arm?

No sería correcto decir:

• Does the doctor checks the arm? ❌

La forma negativa en presente simple se hace con does not o doesn't:

• The doctor does not check the arm.
• The doctor doesn't check the arm.

Igual que en la pregunta, después de doesn't, el verbo va en forma base:

• check ✅
• checks ❌

Entonces:

• The doctor doesn't check the arm. ✅
• The doctor doesn't checks the arm. ❌