I am waiting at the station right now.

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Breakdown of I am waiting at the station right now.

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• the: la
• station: estación

Questions & Answers about I am waiting at the station right now.

¿Por qué se dice I am waiting y no I wait?

Porque I am waiting es presente continuo (present continuous) y se usa para acciones que están ocurriendo en este momento o alrededor de ahora.
I wait (presente simple) se usa más para hábitos o cosas generales, por ejemplo: I wait for the bus every day.

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¿Qué función tiene am en I am waiting?

Am es el verbo to be conjugado para I. En el presente continuo necesitas:
subject + am/is/are + verbo-ing
Entonces: I + am + waiting.

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¿Se puede contraer I am?

Sí. En inglés natural, lo más común es: I’m waiting at the station right now.
En escritura formal también es correcto sin contracción: I am waiting…

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¿Por qué waiting termina en -ing?

Porque -ing marca el gerundio/participio presente que se usa en el presente continuo.
Verbo base: wait → waiting.
No cambia la ortografía aquí porque wait termina en consonante + vocal + consonante? No; termina en , así que solo se agrega .