If we had rescheduled the appointment, we would not have been late.

Es el tercer condicional (Third Conditional). Se usa para hablar de una situación hipotética en el pasado (algo que no ocurrió) y su resultado también hipotético.

Estructura típica:

• If + past perfect, … would have + participio pasado
• If we had rescheduled (past perfect)
• we would not have been (would have + participio)

Porque had rescheduled es past perfect y marca una acción “más pasada” que otra referencia en el pasado. Aquí indica: en ese escenario imaginario, el cambio de cita habría ocurrido antes del resultado (no llegar tarde).

Comparación rápida:

• If we rescheduled… → suele sonar a posibilidad general o condicional mixto/menos claro.
• If we had rescheduled… → deja claro que hablamos de un pasado que ya terminó.

Would have been late es el condicional perfecto del verbo to be:

• = (dependiendo del contexto)