Please drop off the keys at my office, and I will pick them up tonight.

Aquí drop off es un phrasal verb que significa dejar / entregar (algo) en un lugar.
No es lo mismo que drop solo:

• drop = dejar caer (soltar algo y que caiga).
• drop off = dejar algo en un punto (por ejemplo, dejar las llaves en una oficina, o dejar a una persona en un lugar).

pick up aquí significa recoger / pasar por algo y llevárselo (recoger las llaves).
No es lo mismo que pick:

• pick (solo) suele ser escoger (pick a color) o arrancar (pick flowers).
• pick up puede ser recoger del suelo, ir por algo, o levantar algo.

No se intercambian porque expresan acciones opuestas:

• drop off the keys = tú las dejas/entregas.
• pick them up = yo las recojo después.

Si los cambias, cambia el sentido: sería como si tú las recogieras y yo las dejara.