My aunt is sick, so I look after her children in the evening.

En inglés, el presente simple se usa para acciones habituales o rutinas.

• I look after her children in the evening = Cuido a sus hijos habitualmente por la tarde/noche, es parte de una rutina.
• I'm looking after her children = Normalmente implica algo temporal que está pasando ahora o en estos días:
  I'm looking after her children this week = Los estoy cuidando esta semana (situación temporal).

En la oración dada, suena a una responsabilidad regular mientras la tía está enferma, por eso se usa I look after (presente simple).

Look after significa cuidar, encargarse de, ocuparse de alguien o algo.

• look after her children = cuidar a sus hijos.
• Es muy parecido a take care of, que también significa cuidar.

Diferencias y sinónimos:

• look after ≈ take care of ≈ cuidar / encargarse de.
• En inglés americano, take care of es más común; look after se usa, pero es más típico del inglés británico.
• No lo confundas con:
  • look for = buscar
  • look at = mirar

Ejemplos:

• Can you look after my bag? = ¿Puedes cuidar mi bolsa?
• I take care of my little brother. = Cuido a mi hermanito.

En inglés:

• children = hijos e hijas (sin especificar género).
• sons = hijos varones solamente.
• daughters = hijas mujeres solamente.

Si no importa el género, lo natural es usar children.

Ejemplos:

• She has three children. = Tiene tres hijos (pueden ser niños y niñas).
• She has three sons. = Tiene tres hijos varones.
• She has two daughters. = Tiene dos hijas.

También se usa mucho kids (informal) como niños / hijos:

• I look after her kids. (muy común en inglés americano).

Sí, en esa oración her se refiere a my aunt.

En inglés, normalmente un pronombre se refiere al sustantivo más lógico y cercano anterior que tenga el mismo género y número. Aquí:

• My aunt (mujer, singular)
• Después aparece her children. Lo más natural es entender que her = de mi tía.

Si fuera el tío, la oración sería:

• My uncle is sick, so I look after his children in the evening.

En inglés, con sick / ill se usa el verbo to be:

• My aunt is sick. = Mi tía está enferma.

No se dice has sick ni has sickness en este contexto.

Con algunas enfermedades específicas sí se usa have:

• She has a cold. = Tiene un resfriado.
• He has the flu. = Tiene gripe.
• They have a headache. = Tienen dolor de cabeza.

Así que:

• is sick / is ill = está enfermo/enferma (en general).
• has + enfermedad específica = tiene X enfermedad/dolor.

Sí, se puede decir in the evenings, y suena incluso más claramente habitual.

• in the evening puede significar por la tarde/noche en general, o en una tarde/noche específica, según el contexto.
• in the evenings deja muy claro que es una rutina, que pasa muchas tardes/noches, de forma repetida.

Ejemplo:

• My aunt is sick, so I look after her children in the evenings.
  = Mi tía está enferma, así que cuido a sus hijos por las tardes/noches (habitualmente).

Las preposiciones de tiempo en inglés siguen patrones:

• in para:

  • partes del día: in the morning, in the afternoon, in the evening
  • meses, años, estaciones: in July, in 2020, in winter

• at para:

  • horas exactas: at 7 o'clock, at 9:30
  • at night

Por eso:

• ✔ in the evening = correcto
• ✘ at the evening = incorrecto

Otros ejemplos correctos:

• in the morning
• at 8 p.m.
• at night

En inglés escrito estándar (especialmente en Estados Unidos) es recomendable poner coma cuando so une dos oraciones completas (dos cláusulas independientes):

• My aunt is sick, so I look after her children in the evening.
  (Oración completa 1) + so
  • (oración completa 2)

Sin la coma a veces se ve, pero la forma más correcta y clara es con coma.

Si so se usa con otro significado (por ejemplo, “tan” o “muy”), la coma no va:

• She is so sick. (aquí no hay coma)

Sí, puedes decirlo, y en inglés americano I take care of her children suena muy natural.

Comparación:

• I look after her children.
• I take care of her children.

Las dos significan prácticamente lo mismo: cuido a sus hijos.
En Estados Unidos, take care of y también watch the kids son muy usadas:

• I watch her kids in the evening. = Cuido/miru a sus niños por la tarde/noche.

• aunt = “tía”, forma estándar y neutra.
• auntie (a veces aunty) = forma cariñosa / infantil, como decir “tía” de manera más afectuosa.

En Estados Unidos:

• Para hablar normalmente: my aunt (más común).
• Para hablar con cariño, sobre todo niños: my auntie.

Sobre la pronunciación en inglés americano, muchas personas pronuncian aunt igual que ant (la hormiga): /ænt/.

Sí, es correcto.

En inglés puedes poner la expresión de tiempo al principio para darle énfasis:

• In the evening, I look after her children.
• I look after her children in the evening.

Las dos son gramaticalmente correctas; la segunda (poner el tiempo al final) es muy común en el habla diaria.

Sí, quedaría:

• My cousin looks after her children in the evening.

En el presente simple, los verbos en tercera persona del singular (he, she, it, my cousin, my aunt, the teacher, etc.) llevan -s:

• I look
• You look
• He/She/It looks
• We look
• They look

Por eso con my cousin (tercera persona singular) se usa looks en lugar de look.