I almost forget her birthday, but my parents always remember it.

Gramaticalmente, para hablar de un solo cumpleaños en el pasado, lo más natural es:

• I almost forgot her birthday, but my parents always remember it.
  (Casi se me olvidó su cumpleaños, pero mis papás siempre lo recuerdan.)

O, más coherente en pasado completo:

• I almost forgot her birthday, but my parents remembered it.

La versión original I almost forget her birthday en presente simple solo funcionaría si hablas de algo que pasa habitualmente, por ejemplo:

• I almost forget her birthday every year, but my parents always remember it.
  (Casi siempre se me olvida su cumpleaños cada año, pero mis papás siempre lo recuerdan.)

Sin algo como every year, suena rara o confusa en inglés.

En inglés, el adverbio almost normalmente va antes del verbo principal:

• ✅ I almost forget her birthday.
• ❌ I forget almost her birthday. (suena muy mal)

Regla práctica:

• Con la mayoría de los verbos: almost + verbo

  • I almost cried.
  • He almost died.

• Con el verbo to be, va casi siempre después de be:

  • She is almost ready.
  • It is almost midnight.

Así que en tu oración, la posición correcta es almost forget.

En inglés, remember normalmente no lleva preposición:

• remember + objeto directo
  • I remember her birthday. (Recuerdo su cumpleaños.)
  • My parents always remember it. (Mis papás siempre lo recuerdan.)

Decir remember about es poco común y el sentido cambia: se usa más para recordar información extra sobre algo, no para “no olvidarse” de una fecha u obligación.

En tu frase, lo natural es:

• ✅ My parents always remember it.
• ❌ My parents always remember about it. (suena rara en este contexto)

It se refiere a her birthday (su cumpleaños), que es una cosa / evento, no una persona.

• her solo, como pronombre, se refiere a ella (la persona):
  • My parents always remember her.
    → Mis papás siempre se acuerdan de ella (de la persona), no de su cumpleaños.

En cambio:

• My parents always remember it.
  → It = her birthday (el cumpleaños de ella).

También podrías repetir el sustantivo:

• My parents always remember her birthday.

Ambas son correctas; se usa it solo para evitar repetir her birthday.

La posición más natural de always es antes del verbo principal:

• ✅ My parents always remember it.

Decir:

• My parents remember it always

no es incorrecto gramaticalmente, pero suena extraño o muy literario/poético en inglés actual. En conversación normal casi siempre se dice:

• My parents always remember it.

En inglés, con personas, casi siempre se usa el adjetivo posesivo:

• her birthday (su cumpleaños – de ella)
• my car
• their house

La estructura the … of … se usa más con cosas, lugares o frases más largas:

• the roof of the house
• the end of the movie

En este contexto:

• ✅ her birthday
• ❌ the birthday of her (suena antinatural / incorrecto)

Sí, puedes decir las dos:

• I almost forgot her birthday.
• I almost forgot about her birthday.

La diferencia es muy pequeña:

• forgot her birthday: suena más directo; se te iba a olvidar la fecha / el evento.
• forgot about her birthday: añade un matiz de “se me iba a pasar por completo”, dejar de tenerlo en mente.

En esta idea de “casi se me olvida su cumpleaños”, las dos son naturales.
Lo importante: no digas forget of; esa combinación no se usa en este sentido.

En inglés escrito, se usa una coma antes de but cuando une dos oraciones completas (dos cláusulas con sujeto y verbo):

• I almost forgot her birthday, but my parents always remember it.
  (dos oraciones: I almost forgot… y my parents always remember…)

Por eso la coma es:

• ✅ I almost forgot her birthday, but my parents always remember it.

Si después de but no hubiera una oración completa, muchas veces no se pone coma, por ejemplo:

• I almost forgot her birthday but remembered it in time.
  (después de but no hay sujeto: es la misma persona)