I sorted the files and checked the date taken.

Sorted es el pasado simple de sort.

Aquí, to sort the files significa ordenar / clasificar los archivos.
Según el contexto, puede ser:

• ordenarlos por nombre, fecha, tamaño, etc.
• clasificarlos en carpetas o categorías

Ejemplo:

• I sort my photos by year. = Ordeno mis fotos por año.
• I sorted the files yesterday. = Ordené / clasifiqué los archivos ayer.

Porque la oración está en pasado simple.

La estructura es:

• I sorted the files
• and checked the date taken

Ambas acciones ya ocurrieron en el pasado:

1. primero ordené / clasifiqué los archivos
2. después revisé la fecha

En inglés, muchos verbos regulares forman el pasado con -ed:

• sort → sorted
• check → checked

Checked es el pasado de check, que aquí significa revisé, verifiqué o comprobé.

En esta oración, checked the date taken quiere decir que la persona miró o verificó la fecha.

Ejemplos:

• I checked my email. = Revisé mi correo.
• She checked the time. = Verificó la hora.

En este contexto, the date taken se refiere a la fecha en que fue tomada una foto, imagen o video.

Es una forma abreviada, muy común en tecnología o metadatos, de algo como:

• the date the photo was taken
• the date the file was taken (si se trata de una foto o video)

O sea, taken aquí no significa simplemente tomado de forma literal, sino capturado con una cámara.

Porque taken es el participio pasado de take.

Formas del verbo:

• take = forma base
• took = pasado simple
• taken = participio pasado

En esta oración, taken funciona como parte de una estructura reducida, donde se entiende algo como:

• the date the photo was taken

Ahí was taken está en voz pasiva, y por eso se usa taken, no took.

• took = alguien tomó la foto
• was taken = la foto fue tomada

Sí, puede ser natural, sobre todo en contextos de:

• fotos
• videos
• galerías
• metadatos
• programas de organización de archivos

Pero en conversación normal, muchas veces suena más natural decir:

• I sorted the files and checked the date they were taken.
• I sorted the photos and checked the date they were taken.
• I checked the date the photos were taken.

O sea:
the date taken suena más como una etiqueta, un campo de información o una forma abreviada.
En inglés cotidiano, normalmente se especifica más.

Porque the files habla de archivos específicos, no de archivos en general.

• the files = los archivos (ya conocidos por el hablante y el oyente, o definidos por el contexto)
• files = archivos en general

Ejemplo:

• I sorted files all day. = Estuve ordenando archivos todo el día. (general)
• I sorted the files on my desktop. = Ordené los archivos de mi escritorio. (específicos)

En la oración original, se entiende que hablamos de unos archivos concretos.

La misma persona: I.

La conjunción and une dos acciones con el mismo sujeto:

• I sorted the files
• (I) checked the date taken

En la segunda parte, I no se repite porque ya se entiende.

Esto es muy común en inglés:

• I got home, made dinner, and watched TV.
• Llegué a casa, preparé la cena y vi televisión.

Muy buena pregunta. Taken se usa sobre todo para cosas que se capturan, especialmente:

• photos
• pictures
• videos

Por eso, con files, la oración solo suena natural si esos archivos son, por ejemplo:

• fotos
• videos
• imágenes del celular
• capturas con información de cámara

Si fueran documentos como PDF, Word o Excel, normalmente no diríamos date taken. Diríamos más bien:

• date created
• date modified
• date saved

Entonces, date taken normalmente apunta a archivos multimedia, no a cualquier tipo de archivo.

Se parecen, pero no siempre son idénticos.

• sort = ordenar / clasificar según algún criterio
• organize = organizar de manera más general

Ejemplos:

• I sorted the files by date. = Ordené los archivos por fecha.
• I organized my computer folders. = Organicé las carpetas de mi computadora.

Sort suele enfocarse más en poner cosas en orden o categorías.
Organize puede incluir ordenar, acomodar, estructurar, limpiar, etc.

En la oración dada, sorted sugiere que los archivos fueron puestos en algún orden específico.

Una guía aproximada para hispanohablantes sería:

• sorted ≈ sór-tid
• checked ≈ chekt
• taken ≈ téi-ken

Detalles útiles:

• sorted tiene sonido de r en inglés americano
• checked termina en un sonido t claro: chekt
• taken tiene una a larga tipo ei

Si juntas la oración completa, sonaría aproximadamente así:

I sorted the files and checked the date taken.
≈ Ai sórtid de fáils and chekt de déit téiken

No suena natural en español.

Aunque taken literalmente viene de take, aquí no conviene traducirlo palabra por palabra. Lo natural sería algo como:

• Ordené los archivos y revisé la fecha en que fueron tomados.
• Ordené los archivos y verifiqué la fecha de captura.
• Ordené los archivos y revisé la fecha en que se tomaron.

En inglés, muchas expresiones técnicas o abreviadas no se traducen de forma literal al español.

Sí. Si quieres que suene más clara y natural, puedes decir:

• I sorted the photos and checked the date they were taken.
• I sorted the pictures and checked when they were taken.
• I sorted the files and checked the date the photos were taken.

Estas versiones ayudan porque dejan claro que taken se refiere a fotos o imágenes.

La oración original se entiende, pero estas versiones suelen ser más transparentes para estudiantes y también más naturales en conversación.