The flag is near the door.

Porque the es el artículo definido en inglés, equivalente a el / la / los / las en español según el contexto.

En esta oración:

• the flag = la bandera
• the door = la puerta

En inglés, the no cambia por género ni por número:

• the flag
• the door
• the flags
• the doors

Siempre es the.

Porque el sujeto es the flag, y flag está en singular.

El verbo to be en presente cambia así:

• I am
• you are
• he/she/it is
• we are
• they are

Como the flag equivale a it, se usa is:

• The flag is near the door.

Si fuera plural, usarías are:

• The flags are near the door.

Puede corresponder a los dos, dependiendo del contexto. En esta oración, is se traduce como está, porque habla de ubicación.

• The flag is near the door. = La bandera está cerca de la puerta.

Otros ejemplos:

• She is happy. = Ella está feliz.
• He is my brother. = Él es mi hermano.

O sea, en inglés no se separa ser y estar como en español; ambos suelen expresarse con to be.

Near indica cercanía. Aquí funciona como parte de la expresión de lugar: near the door.

La estructura es:

• sujeto + verbo to be + expresión de lugar

Entonces:

• The flag = sujeto
• is = verbo
• near the door = complemento de lugar

Ejemplos parecidos:

• The table is near the window.
• The car is near the house.

Porque en inglés, el orden básico de una oración afirmativa suele ser:

• Sujeto + verbo + complemento

Aquí:

• The flag = sujeto
• is = verbo
• near the door = complemento

Por eso no se dice normalmente:

• Near the door is the flag
  aunque esa forma puede aparecer en contextos especiales o más literarios.

La forma más natural y básica para aprender es:

• The flag is near the door.

No, en una oración completa en inglés necesitas el verbo.

Correcto:

• The flag is near the door.

Incorrecto como oración completa:

• The flag near the door

Esa segunda forma podría aparecer solo como parte de una frase más larga, por ejemplo:

• The flag near the door is red.

Ahí near the door describe a the flag, pero la oración completa sí tiene verbo: is.

Las tres pueden hablar de cercanía, pero no son exactamente iguales:

• near = cerca de
• by = junto a / cerca de
• next to = al lado de

En general:

• near indica cercanía, pero no necesariamente pegado
• next to indica que está justo al lado
• by muchas veces es parecido a near, y en conversación es muy común

Ejemplos:

• The flag is near the door. = La bandera está cerca de la puerta.
• The flag is by the door. = La bandera está junto a/cerca de la puerta.
• The flag is next to the door. = La bandera está al lado de la puerta.

Sí, pero cambiaría la idea.

• the door = la puerta (una puerta específica, conocida)
• a door = una puerta (cualquier puerta, no específica)

Comparación:

• The flag is near the door. = La bandera está cerca de la puerta.
• The flag is near a door. = La bandera está cerca de una puerta.

Si ya sabes de qué puerta se habla, normalmente se usa the.

Una pronunciación aproximada para hispanohablantes sería:

de flag iz nir de dor

Algunas notas útiles:

• the antes de consonante suele sonar como de
• flag suena parecido a flaeg
• is suena iz
• near suena como nir
• door suena como dor

Pronunciación aproximada completa:

• de flag iz nir de dor

Si quieres sonar más natural, puedes unir un poco las palabras:

• The flagiz near the door

Sí. En inglés hablado y en escritura informal, puedes decir:

• The flag's near the door.

Esa contracción de is es común.

Comparación:

• The flag is near the door. = más completa, muy clara
• The flag's near the door. = más natural en conversación

Ambas son correctas.

Con el verbo to be, para hacer pregunta normalmente inviertes el orden:

• Is the flag near the door?

Estructura:

• verbo + sujeto + complemento

Comparación:

• Afirmación: The flag is near the door.
• Pregunta: Is the flag near the door?

Respuesta corta:

• Yes, it is.
• No, it isn't.