The librarian works at this branch.

Porque el sujeto es the librarian, que equivale a he/she.

En presente simple, con he / she / it, el verbo normalmente lleva -s:

• I work
• You work
• We work
• They work
• He works
• She works
• The librarian works

Si quitáramos la -s y dijéramos The librarian work, sonaría incorrecto.

Aquí at se usa para indicar el lugar donde alguien trabaja o está asignado.

• works at this branch = trabaja en esta sucursal
• works at the library = trabaja en la biblioteca

In también existe, pero no siempre suena igual.
En muchos casos:

• at enfatiza el lugar como punto o institución
• in enfatiza estar dentro del espacio físico

Por eso, The librarian works at this branch suena muy natural para hablar del lugar de trabajo.

Branch aquí significa sucursal o sede, no rama de árbol.

Como la oración habla de un/a bibliotecario/a, this branch normalmente se entiende como:

• esta sucursal de la biblioteca
• esta sede

Ejemplos parecidos:

• This bank branch closes at 5.
• She works at the downtown branch.

This significa esta y señala algo cercano o específico para el hablante.

• this branch = esta sucursal
• the branch = la sucursal

La diferencia es que this apunta directamente a una sucursal concreta, como si la estuvieras señalando o ya estuviera muy presente en la situación.

Ejemplo:

• The librarian works at this branch. = trabaja en esta sucursal
• The librarian works at the branch. = trabaja en la sucursal

Las dos pueden ser correctas, pero this hace la referencia más directa.

The es el artículo definido: el / la / los / las.

Se usa cuando hablamos de una persona específica o identificable en el contexto.

• The librarian = el/la bibliotecario/a
• A librarian = un/una bibliotecario/a

Comparación:

• The librarian works at this branch. = hablamos de un bibliotecario específico
• A librarian works at this branch. = hablamos de uno cualquiera, no identificado

No.

• librarian = bibliotecario/a
• library = biblioteca

Es una diferencia muy importante porque se parecen, pero no significan lo mismo.

Además, ojo con otro falso amigo:

• library = biblioteca
• librería en español = bookstore en inglés

En presente simple, con he/she/it, usamos does.

Pregunta:

• Does the librarian work at this branch?

Negativa:

• The librarian does not work at this branch.
• The librarian doesn’t work at this branch.

Importante: Cuando usamos does o doesn’t, el verbo principal vuelve a su forma base:

• correcto: Does the librarian work...?
• incorrecto: Does the librarian works...?

Sí, pero no significa exactamente lo mismo.

• The librarian works at this branch.
  = presente simple; habla de un hecho habitual, estable o general.

• The librarian is working at this branch.
  = presente continuo; puede sugerir algo temporal o algo que está ocurriendo ahora.

Ejemplos:

• She works at this branch. = ese es su lugar de trabajo
• She is working at this branch this month. = está trabajando en esta sucursal este mes, quizá temporalmente

Una guía aproximada para hispanohablantes:

• librarian ≈ lai-BRER-i-an
• works ≈ uerks
• branch ≈ branch con una a corta, entre a y e

Detalles útiles:

• En works, la r del inglés estadounidense no suena como la r fuerte del español.
• Branch termina con el sonido ch.
• En librarian, el acento principal va en BRER.

Si quieres sonar más natural, practica la oración por partes:

• The librarian
• works at
• this branch

Y luego junta todo:

• The librarian works at this branch.