The zebra runs fast.

The es el artículo definido en inglés. En esta oración, normalmente indica que hablamos de una cebra específica, no de cualquier cebra.

• The zebra runs fast. = La cebra corre rápido.
• A zebra runs fast. = Una cebra corre rápido.

Además, en inglés no se puede dejar solo un sustantivo contable singular sin artículo o sin otro determinante. Por eso Zebra runs fast no suena natural en una oración normal.

Porque zebra es tercera persona singular: equivale a it.

En presente simple, con he / she / it normalmente agregamos -s al verbo:

• I run
• You run
• We run
• They run
• He runs
• She runs
• It runs

Como the zebra = it, se dice runs.

Porque fast puede funcionar como adverbio en inglés, y aquí está modificando al verbo runs.

• The zebra runs fast. = correcto
• The zebra runs quickly. = también correcto

La diferencia es que run fast es una expresión muy común y natural.
Importante: fast aquí no cambia de forma. No se dice fastly.

Porque el orden más normal en inglés es:

Sujeto + verbo + complemento/adverbio

Entonces:

• The zebra = sujeto
• runs = verbo
• fast = adverbio

Por eso The zebra runs fast suena natural.
Opciones como Runs the zebra fast o The zebra fast runs no son el orden normal en inglés estándar.

No, en inglés normal eso no funciona con un sustantivo contable singular.

Con un sustantivo singular como zebra, necesitas algo delante, por ejemplo:

• the zebra
• a zebra
• this zebra
• my zebra

Por eso se dice:

• The zebra runs fast.
• A zebra runs fast.

Pero no normalmente:

• Zebra runs fast.

En plural sería:

The zebras run fast.

Cambian dos cosas:

1. zebra → zebras
2. runs → run

Eso pasa porque runs solo se usa con tercera persona singular en presente simple.
Con plural, usamos run:

• The zebra runs fast.
• The zebras run fast.

Buena pregunta. Las dos formas existen, pero no significan exactamente lo mismo.

• The zebra runs fast.
  Se usa para hablar de una verdad general, una característica o algo habitual.

• The zebra is running fast.
  Se usa para hablar de algo que está pasando ahora mismo.

Entonces:

• runs = presente simple
• is running = presente continuo

Normalmente se pronuncia algo como ranz en una aproximación al español.

La pronunciación en inglés es: /rʌnz/

Algo importante: la -s final en runs suena como z, no como una s fuerte.

• run → /rʌn/
• runs → /rʌnz/

En esta oración, fast es adverbio, porque describe cómo corre la cebra.

• The zebra is fast.
  Aquí fast es adjetivo porque describe a la cebra.

• The zebra runs fast.
  Aquí fast es adverbio porque describe la acción de correr.

Lo útil es que fast tiene la misma forma como adjetivo y como adverbio.

Sí, si ya sabemos de qué animal estamos hablando.

• The zebra runs fast.
• It runs fast.

It se usa para animales cuando no estamos usando he o she.
Gramaticalmente funciona igual en este caso, por eso el verbo sigue siendo runs.