The veterinarian checks the fur and the paw.

Porque el sujeto es the veterinarian, y eso equivale a he o she. En presente simple, cuando el sujeto es he / she / it, el verbo normalmente lleva -s.

Ejemplos:

• I check
• You check
• The veterinarian checks

Así que check cambia a checks por la persona gramatical.

En inglés, normalmente necesitas un artículo o algún determinante delante de un sustantivo singular contable.

Por eso decimos:

• the veterinarian
• a veterinarian

Pero no suena natural decir solo:

• veterinarian checks...

En esta oración se usa the porque se habla de un veterinario específico, identificado por el contexto.

• the veterinarian = el/la veterinario(a) específico(a), ya conocido(a) o identificable
• a veterinarian = un/una veterinario(a), cualquiera, no específico(a)

Entonces:

• The veterinarian checks the fur and the paw. = hablamos de un veterinario en particular.
• A veterinarian checks the fur and the paw. = hablamos de cualquier veterinario o de uno no identificado.

Checks está en presente simple. Ese tiempo se usa mucho para:

• descripciones generales
• acciones habituales
• narración básica en ejercicios
• instrucciones o comentarios sobre imágenes

Is checking está en presente continuo y enfatiza que la acción está ocurriendo justo ahora.

Comparación:

• The veterinarian checks the fur and the paw. = descripción neutral o general
• The veterinarian is checking the fur and the paw. = está revisándolos en este momento

Las dos pueden ser correctas, pero dicen cosas un poco distintas.

Se repite porque se habla de dos cosas distintas: the fur y the paw.

En inglés, es muy normal repetir el artículo cuando cada sustantivo se presenta por separado:

• the fur and the paw
• the eyes and the ears

Si no lo repites, a veces puede sonar menos claro o menos natural para principiantes. En esta oración, repetir the es la opción más clara y natural.

En general:

• hair se usa más para personas
• fur se usa para el pelo de muchos animales, especialmente cuando es como un pelaje

Entonces, para un animal atendido por un veterinario, fur suena más natural.

Ejemplos:

• The dog has brown fur.
• She has long hair.

Aquí fur se usa como un sustantivo incontable. Se refiere al pelaje en general, no a pelos individuales.

Por eso decimos:

• the fur

No sería normal en esta oración decir:

• the furs

Si quisieras hablar de pelos individuales, usarías otra estructura, pero aquí la idea es el pelaje como conjunto.

• paw = pata de animal, especialmente la parte con almohadillas o uñas
• foot = pie
• leg = pierna o pata completa

En muchos animales, paw se refiere más a la parte final de la extremidad.

Entonces:

• the paw = la pata
• the leg = la pierna o pata completa

En esta oración, paw es una palabra muy natural si el veterinario revisa esa parte específica del animal.

El orden básico es:

Sujeto + verbo + complemento

Aquí:

• The veterinarian = sujeto
• checks = verbo
• the fur and the paw = complemento directo

En español a veces el orden puede cambiar más, pero en inglés normalmente se mantiene este orden con más regularidad.

Sí. Vet es una forma corta y muy común de veterinarian.

• veterinarian = más formal o completo
• vet = más corto y muy usado en la vida diaria

Las dos oraciones son correctas:

• The veterinarian checks the fur and the paw.
• The vet checks the fur and the paw.

Una pronunciación aproximada para hispanohablantes sería:

ve-te-ri-NE-ri-an

La sílaba con más fuerza suele caer cerca de ne:

• ve-tuh-ri-NAIR-ee-uhn en pronunciación aproximada del inglés estadounidense

No hace falta pronunciarla exactamente como en español. Lo importante es practicarla por partes:

• vet
• er
• in
• ar
• i
• an

Si te parece muy larga, recuerda que en conversación muchas personas simplemente dicen vet.

No normalmente. En inglés, el sujeto casi siempre debe aparecer.

En español puedes decir:

• Revisa el pelaje y la pata.

Pero en inglés, para una oración normal, necesitas decir quién hace la acción:

• The veterinarian checks the fur and the paw.

O sea, en inglés no se suele omitir el sujeto como sí pasa en español.