I always wear my seatbelt when I am in the car.

Porque wear se usa para hablar del estado de llevar algo puesto en el cuerpo.

Con seatbelt, el inglés normalmente dice:

• wear a seatbelt = llevar el cinturón puesto
• use a seatbelt = usar un cinturón, pero suena más general y menos natural aquí
• put on no es la opción más común con seatbelt

Para el cinturón de seguridad, también son muy comunes:

• fasten your seatbelt
• buckle up

Entonces, en esta oración, wear suena natural porque habla del hábito de llevarlo puesto.

Porque en inglés, un sustantivo singular contable casi siempre necesita un determinante.

Por eso:

• my seatbelt ✔
• a seatbelt ✔
• the seatbelt ✔
• seatbelt ✘

Además, my seatbelt suena natural porque se refiere al cinturón que te corresponde a ti, el de tu asiento.

My seatbelt pone el enfoque en tu cinturón, el que tú usas.

The seatbelt suena más general o más como instrucción.

Por ejemplo:

• I always wear my seatbelt = siempre uso mi cinturón
• Always wear the seatbelt = usa siempre el cinturón de seguridad