Water is coming from the faucet, and the leak is getting bigger.

Porque is coming está en presente continuo, y aquí se usa para describir algo que está pasando en este momento.

• Water is coming from the faucet. = El agua está saliendo de la llave ahora.
• Water comes from the faucet. = Suena más como una verdad general, un hábito o una descripción de cómo funciona algo.

En esta oración, la idea es que la situación está ocurriendo ahora mismo, por eso is coming es más natural.

Porque water es un sustantivo incontable, y en inglés muchas veces se usa sin artículo cuando se habla de la sustancia en general.

• Water is coming from the faucet. = Está saliendo agua de la llave.
• The water is coming from the faucet. = Se refiere a esa agua específica.

En esta oración, water se usa de forma general, no como algo ya identificado de manera específica.

Sí, come from se puede usar para hablar del origen o punto de salida de algo, incluso del agua.

• Water is coming from the faucet. = El agua está saliendo/viniendo de la llave.

Aunque en español muchas veces traducimos con salir, en inglés come from es muy natural para indicar de dónde proviene algo.

También podrías oír:

• Water is running from the faucet.