My sister keeps her toothbrush next to the sink, and she always brings toothpaste when she travels.

Porque el sujeto es My sister, o sea, tercera persona singular (she).
En presente simple, a los verbos normalmente se les agrega -s o -es con he / she / it:

• I keep
• You keep
• She keeps

Lo mismo pasa con:

• she travels
• he works
• it looks

Aquí keeps no significa mantiene literalmente en todos los contextos, sino más bien guarda, deja o tiene habitualmente en cierto lugar.

En esta oración, My sister keeps her toothbrush next to the sink da la idea de que ese es el lugar donde normalmente pone su cepillo dental.

Porque en inglés es muy común usar adjetivos posesivos para hablar de objetos personales o partes del cuerpo, incluso cuando en español muchas veces usaríamos el/la.

• her toothbrush = su cepillo de dientes

Suena más natural en inglés especificar de quién es el objeto.
Por eso también aparece she y luego her:

• My sister ...
• her toothbrush
• she always brings ...

Todo se refiere a la misma persona.

Porque toothbrush es un sustantivo compuesto en inglés.
Está formado por:

• tooth = diente
• brush = cepillo

Juntos forman una sola palabra: toothbrush = cepillo de dientes.

Otros ejemplos parecidos:

• toothpaste = pasta dental
• bathroom
• bedroom

No todos los compuestos siguen la misma regla, así que conviene aprenderlos como vocabulario.

Next to significa al lado de o junto a.

En la oración:

• next to the sink = al lado del lavabo / fregadero / lavamanos

Ejemplos:

• The phone is next to the bed.
• The chair is next to the table.

Es una expresión muy común para ubicación.

Sink es el lavabo, lavamanos o fregadero, dependiendo del país y del contexto.

Puede referirse a:

• el lavabo del baño
• el fregadero de la cocina

En esta oración, por el contexto de toothbrush, probablemente se refiere al lavabo del baño.

Buena pregunta. Bring y take a veces confunden mucho.

En general:

• bring = traer
• take = llevar

Pero la diferencia depende del punto de referencia.

En esta oración, she always brings toothpaste when she travels presenta la idea de que lleva consigo pasta dental cuando viaja. En inglés cotidiano, bring puede usarse de manera natural para expresar que alguien trae consigo algo a un lugar o durante una actividad.

También podrías oír takes toothpaste when she travels, pero brings suena muy natural si la idea es llevarla consigo.

Porque toothpaste normalmente es un sustantivo incontable en inglés.

Por eso no se dice normalmente:

• a toothpaste ❌

Lo natural es:

• toothpaste
• some toothpaste
• a tube of toothpaste si hablas de un tubo

En la oración, brings toothpaste significa que lleva pasta dental, sin especificar cantidad exacta.

Por la misma razón que keeps y brings: el sujeto es she, así que en presente simple el verbo lleva -s.

• I travel
• You travel
• She travels

Entonces:

• when she travels = cuando viaja

Porque el presente simple se usa mucho para hablar de:

• hábitos
• rutinas
• acciones habituales
• hechos generales

Aquí hay dos hábitos:

• Ella normalmente guarda su cepillo junto al lavabo.
• Ella siempre lleva pasta dental cuando viaja.

La palabra always además refuerza mucho la idea de hábito.

Always significa siempre y es un adverbio de frecuencia.

Se usa para indicar qué tan frecuentemente ocurre algo.
En esta oración modifica a brings:

• she always brings toothpaste

O sea: siempre lleva pasta dental cuando viaja.

Otros adverbios de frecuencia comunes:

• always = siempre
• usually = usualmente
• often = a menudo
• sometimes = a veces
• never = nunca

Porque, con los verbos normales en presente simple, los adverbios de frecuencia suelen colocarse antes del verbo principal:

• She always brings toothpaste.
• He usually eats early.
• They never call.

Con el verbo to be, normalmente van después:

• She is always busy.
• They are often tired.

La coma separa dos ideas completas dentro de la misma oración:

• My sister keeps her toothbrush next to the sink
• and she always brings toothpaste when she travels

Cada parte tiene su propio verbo:

• keeps
• brings

La coma antes de and puede ayudar a que la oración sea más clara. En inglés, su uso puede variar un poco según el estilo, pero aquí suena natural.

No suena natural. En inglés, normalmente hay que repetir el sujeto si empieza una nueva cláusula coordinada:

• My sister keeps her toothbrush next to the sink, and she always brings toothpaste when she travels. ✅

Omitir she haría que la segunda parte sonara incompleta.

Una guía aproximada para hispanohablantes:

• toothbrush ≈ túz-brash
• toothpaste ≈ túz-peist

Puntos útiles:

• th no existe igual en español; en inglés de EE. UU. aquí suena como una d suave mezclada con t en el habla rápida.
• En compuestos como estos, tooth muchas veces se conecta con la siguiente palabra y cambia un poco la pronunciación natural.

Si quieres, una forma práctica para empezar es pronunciarlo de manera aproximada y luego ir afinando:

• toothbrush → tuzbrash
• toothpaste → tuzpeist

Sí, algunas opciones parecidas son:

• beside the sink
• by the sink

Diferencias:

• next to = muy común y claro
• beside = correcto, un poco más formal o menos frecuente en conversación diaria
• by = cerca de / junto a, pero puede ser un poco menos exacto que next to

En esta oración, next to the sink es una opción muy natural.