You could have left me a voicemail, but you just texted.

Could have + participio (aquí could have left) se usa para hablar de una posibilidad u opción en el pasado que era posible, pero no ocurrió.
En esta oración suena como: Tenías la opción de dejarme un voicemail (y habría sido mejor), pero no lo hiciste.

No exactamente.

• You could have left me a voicemail = podías haberlo hecho / era una opción (reproche más suave).
• You should have left me a voicemail = deberías haberlo hecho (más fuerte, más “regla” u obligación).
  En la frase dada, could have suena más a “había una alternativa mejor”.

Porque la acción está en el pasado y va dentro de could have + participio.
El verbo debe ir en participio pasado:

• leave (base) → left (pasado / participio)
  Entonces: could have left (no could have leave).

En EE. UU., voicemail es el mensaje que dejas cuando llamas por teléfono y la persona no contesta (buzón de voz del operador o del celular).
No es exactamente lo mismo que un audio de WhatsApp:

• voicemail = se deja llamando, normalmente asociado a una llamada perdida.
• audio de app = se envía por una aplicación de mensajería.
  En inglés también existe voice message, que se parece más al audio de app.

En inglés es muy normal decir leave a voicemail / leave a message (literalmente “dejar un mensaje”). Es una colocación fija (combinación típica).
Ejemplos:

• Leave me a message when you can.
• He left a voicemail last night.

Aquí just significa más bien simplemente / nada más (como minimizando la acción): solo mandaste un texto (en vez de dejar un voicemail).
Dependiendo del contexto, just también puede significar acabar de (muy reciente), pero en esta oración normalmente se entiende como “solo”.

Sí, to text es un verbo muy común en EE. UU.

• You texted. = Mandaste un mensaje de texto.
  También puedes decir:
• You sent me a text. / You sent a text.
  Las dos son correctas; texted suele ser más natural y directo.

But marca contraste entre una opción considerada mejor y lo que realmente pasó:

• Opción: You could have left me a voicemail (algo más útil/serio/explicativo).
• Realidad: but you just texted (hiciste algo más simple o menos adecuado).
  Suena a que la persona está un poco molesta o decepcionada.

Suena a reproche moderado. No es un insulto ni una pelea necesariamente, pero sí comunica: esperaba otra cosa / podrías haber hecho algo mejor.
La entonación puede hacerlo más fuerte o más suave:

• tono calmado: queja ligera
• tono marcado: reclamo más serio

Sí. En conversación es muy común:

• could have → could’ve
  Pronunciación típica: could’ve suena como /kʊd(ə)v/ (algo como “kud-uv”).
  Ejemplo: You could’ve left me a voicemail, but you just texted.