I wrote an email to my teacher this morning.

Porque wrote es el pasado simple de write y se usa para acciones terminadas en un momento específico del pasado. Aquí el tiempo está claro por this morning (esta mañana), y la acción ya se completó.

• I write an email... = presente habitual (algo que haces normalmente).
• I wrote an email... = pasado terminado (lo escribiste y ya).
• I have written an email... = presente perfecto (importa el resultado ahora o no dices exactamente cuándo). Por ejemplo, I’ve written an email to my teacher (y ahora ya está hecho).

No siempre. This morning puede ir con presente perfecto o pasado simple, según el contexto:

• Si la mañana ya terminó (ya es tarde/noche), es muy común usar pasado simple:
  I wrote an email... this morning.
• Si todavía es de mañana, es común usar presente perfecto (especialmente en inglés británico, pero en EE. UU. también se oye):
  I’ve written an email... this morning.

En tu oración, con wrote, el hablante lo presenta como una acción terminada.

Porque email empieza con sonido de vocal (ee-), y en inglés se usa:

• an
  • sonido de vocal
• a
  • sonido de consonante

Entonces: an email, an apple, an hour (porque la h no se pronuncia).
Pero: a book, a teacher, a university (suena yoo, consonante).

Sí, se puede, y es muy natural.

• I wrote an email to my teacher. (estructura con to)
• I wrote my teacher an email. (doble objeto: my teacher = destinatario, an email = cosa)

Las dos significan lo mismo. A veces la forma con to suena un poquito más neutral/formal, pero ambas son correctas.

Porque to marca el destinatario (a quién se envía o se escribe algo).

• to my teacher = el email es para ella/él como destinatario (se lo mandas)
• for my teacher = “para” en el sentido de en beneficio de o “en lugar de”, pero no necesariamente que se lo envías

Ejemplos:

• I bought a gift for my teacher. (compré un regalo para mi profesor/a)
• I wrote an email to my teacher. (le escribí un email)

Porque my ya especifica de quién es: mi profesor/a, entonces no se usa the.

• my teacher = mi profesor/a (relación personal)
• the teacher = el/la profesor(a) (uno específico en ese contexto)

Ejemplo:

• I wrote an email to my teacher. (a mi profesor/a)
• I wrote an email to the teacher. (al/a la profesor(a), por ejemplo el/la que está a cargo de la clase)

Sí, pero cambia el enfoque:

• I wrote an email... = enfoque en redactar/escribir el email.
• I sent an email... = enfoque en enviar el email.

Puedes escribirlo y no enviarlo. Por eso no siempre son iguales. Si quieres decir “lo escribí y lo mandé”, puedes decir:
I wrote and sent an email to my teacher this morning.

En inglés de EE. UU., lo natural es an email. Mail normalmente se refiere a correo físico (cartas) o al concepto general.

• an email = un correo electrónico
• mail = correo (cartas/paquetes) o “correo” en general
  Ej.: I checked my mail. (revisé mi correo — físico o general)

Sí, hay varias posiciones comunes:

• Al final (muy común): I wrote an email to my teacher this morning.
• Al inicio (enfatiza el tiempo): This morning, I wrote an email to my teacher.
• En medio también es posible, pero menos natural aquí: I wrote this morning an email... (suena raro)

Lo más natural suele ser al final o al inicio.

En wrote, la w no se pronuncia como una letra separada; el sonido es como /roʊt/ (similar a “rout” con la o larga). También la e final no se pronuncia.

• write = /raɪt/ (suena como right)
• wrote = /roʊt/
• written = /ˈrɪtən/