They will have replied to every text before the train leaves.

Will have replied es future perfect (futuro perfecto): indica que la acción de responder estará completada antes de otro momento futuro (aquí: before the train leaves).

• They will reply = responderán (en el futuro, pero sin enfatizar que ya terminó antes de otro evento).
• They will have replied = ya habrán respondido (para cuando ocurra lo del tren, eso ya estará hecho).
  Sobre reply back: en inglés normalmente reply ya incluye la idea de “de vuelta”, así que reply back suele ser innecesario (a veces se usa en habla informal, pero puede sonar redundante).

Es el Future Perfect.
Estructura: will + have + participio pasado

• reply → replied (participio pasado)
  Ejemplos rápidos:
• I will have finished by 6. (= Habré terminado para las 6.)
• She will have left before you arrive. (= Ella se habrá ido antes de que llegues.)

Después de conectores de tiempo como before, after, when, as soon as, until, en inglés es común usar presente simple para hablar del futuro.