My cousin visits my parents almost every weekend.

Se usa presente simple (visits) porque hablamos de un hábito o una acción que se repite con regularidad: algo que pasa casi todos los fines de semana.
En inglés, para rutinas y hábitos se usa el presente simple:

• My cousin visits my parents almost every weekend.
• She goes to the gym on Mondays.
• We eat dinner at 7 p.m.

El presente continuo (is visiting) se usa más para acciones que están pasando ahora o en un período específico y limitado:

• My cousin is visiting my parents this weekend. (solo este fin de semana, algo temporal)

En inglés, en presente simple, cuando el sujeto es he / she / it o cualquier sujeto en tercera persona singular (por ejemplo: my cousin, my brother, Ana, the teacher), el verbo lleva -s:

• He visits
• She works
• My cousin lives in Mexico.
• The dog likes cheese.

Por eso se dice my cousin visits, no my cousin visit.
Si el sujeto fuera I / you / we / they, el verbo va sin -s:

• I visit my parents.
• They visit my parents.

La palabra cousin es neutra en cuanto a género: puede significar primo o prima. El contexto aclara el género, o se puede especificar con más información:

• My cousin visits my parents almost every weekend.
  (puede ser primo o prima, no se sabe)
• My male cousin visits my parents almost every weekend. (primo)
• My female cousin visits my parents almost every weekend. (prima)

En la conversación normal, muchas veces simplemente se deja en cousin y, si es importante, se aclara después:
My cousin visits my parents a lot. She really loves them. (aquí se sabe que es mujer por she).

Con el verbo visit, en inglés no se usa la preposición to antes del objeto cuando hablas de personas o lugares:

• ✔ I visit my parents.
• ✔ We visit New York every year.
• ✘ I visit to my parents.
• ✘ We visit to New York every year.

En cambio, con otros verbos sí se usa to:

• I go to my parents’ house.
• We travel to New York.

• My parents = específicamente mi papá y mi mamá (o las dos personas que cumplen ese rol).
• My family = incluye a más personas: padres, hermanos, hijos, etc.
• My folks = forma informal (coloquial) para decir my parents en muchas partes de Estados Unidos.

En la oración my cousin visits my parents, se deja claro que visita solo a los padres, no a toda la familia en general.

En inglés, normalmente hay que repetir el adjetivo posesivo (my, your, his, her, etc.) para cada sustantivo que quieres poseer:

• My cousin visits my parents.
• My brother and my sister live in Canada.

Si dices My cousin visits parents, sin my, suena como si estuvieras hablando de padres en general, no de los tuyos:

• My cousin visits parents almost every weekend.
  → se entiende algo raro, como si visitara a "padres" de otras familias, no a los suyos ni a los tuyos.

Almost every significa “casi todos”.

• every weekend = todos los fines de semana, sin excepción.
• almost every weekend = la gran mayoría de los fines de semana, pero no todos; a veces no va.

Ejemplos:

• I go running every day. → todos los días.
• I go running almost every day. → casi todos los días, pero algunos no.

La forma natural y correcta es almost every weekend.
Generalmente, almost va antes de determinantes como every, all, always:

• almost every weekend
• almost always
• almost all the students

Decir every weekend almost suena raro o poco natural. Solo en casos muy específicos de énfasis o estilo poético podría aparecer, pero en conversación normal se usa almost every weekend.

Sí, hay matices:

• every weekend = todos los fines de semana (uno por uno), enfatiza la repetición regular.
• on weekends = en general, los fines de semana; también indica hábito, pero un poco más general.
• on the weekend (más común en inglés estadounidense) = el fin de semana como período (a veces se refiere a “en los fines de semana” en general, otras veces a un fin de semana en particular según el contexto).

Ejemplos:

• My cousin visits my parents every weekend. (cada fin de semana)
• My cousin visits my parents on weekends. (en los fines de semana, como hábito)
• I usually relax on the weekend. (hablando del período de fin de semana)

Parents se pronuncia aproximadamente /ˈperənts/, algo como “pé-rents”.
Significa padres (papá y mamá, o las dos personas que te crían).

• one parent = un padre / una madre (uno de los dos)
• two parents / my parents = mis padres

No significa parientes. Esa es una falsa amiga:

• parientes en inglés es relatives.
• parents = padres.