The employee handbook is online.

Porque the es el artículo definido en inglés. Aquí se usa para hablar de un manual específico, no de cualquier manual.
En The employee handbook is online, se entiende que ambos hablantes saben cuál manual es: el manual de empleados de esa empresa.

Employee handbook significa manual del empleado o manual para empleados.
Es un documento con reglas, políticas, beneficios, horarios, procedimientos, etc.

Algo importante: en inglés, un sustantivo puede funcionar como “modificador” de otro.
Aquí:

• employee = empleado
• handbook = manual

Pero juntos no significa empleado manual, sino manual del empleado.

Porque en inglés, cuando un sustantivo describe a otro, muchas veces se usa en singular.

Por eso se dice:

• employee handbook
• no normalmente employees handbook en este caso

Aunque el manual es para muchos empleados, employee funciona como modificador y suele quedarse en singular.

Porque el sujeto es The employee handbook, y el núcleo del sujeto es handbook, que es singular.
Por eso el verbo to be va en singular:

• The employee handbook is online.

Si fuera plural, sería:

• The employee handbooks are online.

Aquí online significa en línea, en internet o disponible en la web.
O sea, el manual no está solamente en papel: se puede consultar digitalmente.

En esta oración, online funciona como una descripción del estado o ubicación digital del manual.

En inglés moderno, lo normal es escribir online en una sola palabra.
On line separado es una forma vieja o poco común en este contexto.

Lo más natural hoy es:

• The employee handbook is online.

Porque en inglés esa idea normalmente se expresa con online o a veces con on the internet, según el contexto.

Formas naturales:

• The employee handbook is online.
• The employee handbook is on the company website.
• The employee handbook is available on the internet.

In internet no es correcto en inglés.

En esta oración, online funciona como complemento después de is, o sea, describe el estado del manual.
En clases de gramática, muchas veces se trata como un adjetivo en este uso:

• The handbook is online.

También puede aparecer antes de un sustantivo:

• an online handbook

Sí, esa traducción es correcta.
También, según el contexto, podría entenderse como:

• El manual del empleado está en internet
• El manual del empleado está disponible en línea
• El manual para empleados está en línea

Todas comunican la misma idea general.

La estructura es:

• The employee handbook = sujeto
• is = verbo to be
• online = complemento

O sea, sigue un patrón muy común en inglés:

• Sujeto + verbo to be + descripción/estado

Ejemplos parecidos:

• The office is closed.
• The meeting is today.
• The file is online.

En una oración completa normal, no suena natural omitir the aquí.
Lo correcto es:

• The employee handbook is online.

Sin the, la frase suena incompleta o como un estilo de título, nota rápida o encabezado.

Por ejemplo, como título sí podrías ver algo como:

• Employee Handbook

Pero como oración completa, se espera the.

Sí. Algunas opciones parecidas son:

• The employee handbook is available online.
• The employee handbook can be found online.
• The employee handbook is on the company website.

La versión original, The employee handbook is online, es corta, clara y muy natural.