The lobster lives in the ocean.

Porque en esta oración the lobster puede usarse para hablar de la langosta como especie en general, algo parecido a decir la langosta en español.

En inglés hay varias formas de hablar de una especie de manera general:

• The lobster lives in the ocean.
• Lobsters live in the ocean.

Las dos pueden expresar una idea general. En inglés moderno, muchas veces suena más natural usar el plural para generalizaciones: Lobsters live in the ocean.

Porque el sujeto es the lobster, que es tercera persona singular: he / she / it.

En presente simple, con he, she, it, normalmente el verbo lleva -s:

• I live
• You live
• We live
• They live
• The lobster lives

Como lobster aquí es singular, corresponde lives.

No. Se escriben igual, pero se pronuncian diferente según su función.

• lives como verbo de live = /lɪvz/
  Suena parecido a livz
• lives como plural de life = /laɪvz/
  Suena parecido a laivz

En The lobster lives in the ocean, es el verbo, así que se pronuncia livz.

Porque in se usa para indicar que algo está dentro de un espacio o ambiente.

• in the ocean = en el océano, dentro del agua del océano
• on the ocean suele usarse más para algo sobre la superficie o, en ciertos contextos, relacionado con viajar por el océano

Como la langosta vive dentro del mar, lo natural es in the ocean.

Porque en inglés normalmente se usa the con sustantivos como ocean, sea, river o nombres de accidentes geográficos cuando hablamos de algo específico o del concepto conocido.

Por eso se dice:

• the ocean
• the sea
• the Amazon
• the Pacific Ocean

En esta oración, the ocean suena natural para referirse al océano como lugar donde vive la langosta.

Sí, gramaticalmente sí se puede, pero cambia un poco la idea.

• The lobster lives in the ocean.
  Puede sonar como una generalización sobre la especie.
• A lobster lives in the ocean.
  Puede entenderse como una langosta vive en el océano, también como idea general, pero a veces suena más como un ejemplo de cualquier langosta.

En inglés, para hablar de animales en general, muchas veces la opción más natural es:

• Lobsters live in the ocean.

Porque live aquí expresa un hecho general o una característica habitual, no una acción temporal de este momento.

Por eso se usa presente simple:

• The lobster lives in the ocean.

Is living se usaría más para una situación temporal o en desarrollo, por ejemplo:

• The lobster is living in a tank right now.

Depende del artículo y del contexto.

• lobster = la palabra base, langosta
• a lobster = una langosta
• the lobster = la langosta / esa langosta / la especie, según el contexto
• lobsters = langostas

En The lobster lives in the ocean, normalmente se entiende como una afirmación general.

No suena natural en este contexto.

Lo más correcto sería:

• in the ocean
• in the sea

Si hablas del hábitat del animal, usas in, no on.

Además, ocean y sea no siempre son exactamente lo mismo, aunque en frases simples ambas pueden referirse al mar como hábitat:

• The lobster lives in the ocean.
• The lobster lives in the sea.

Las dos son posibles, pero la original usa ocean.

En presente simple, la negación se hace con does not o doesn’t + verbo base.

• The lobster does not live in the ocean.
• The lobster doesn’t live in the ocean.

Fíjate en algo importante: cuando aparece does/doesn’t, el verbo vuelve a su forma base:

• afirmativa: lives
• negativa: doesn’t live

No se dice doesn’t lives.

En presente simple, para he/she/it o sujetos singulares, se usa Does + sujeto + verbo base.

• Does the lobster live in the ocean?

Otra vez, el verbo va en forma base:

• Does ... live ... ?

No se dice Does the lobster lives in the ocean?

Sí, es correcta y natural. Pero si quieres sonar todavía más común al hablar de animales como grupo, muchas personas dirían:

• Lobsters live in the ocean.

La versión con singular y artículo, The lobster lives in the ocean, también es correcta, pero puede sonar un poco más de libro de texto o de explicación general sobre la especie.