We not only stretch but also cool down.

Es una estructura correlativa que significa no solo ... sino también ....

En esta oración une dos acciones:

• stretch
• cool down

La idea es: hacemos la primera acción y además la segunda.
También hay paralelismo: después de not only va un verbo, y después de but also va otro verbo.

Porque aquí not only no funciona como una negación normal, sino como parte de la estructura fija not only ... but also.

En presente simple, una oración afirmativa normalmente va así:

• We stretch.

Si metemos la estructura, queda:

• We not only stretch but also cool down.

También puedes escuchar:

• We don't only stretch; we also cool down.

Esa versión existe, sobre todo en conversación, pero la oración que te dieron usa la estructura más directa de not only ... but also.

Es presente simple.

Se usa para hablar de:

• hábitos
• rutinas
• hechos generales
• instrucciones o descripciones de actividades habituales

Aquí suena como algo que hacemos normalmente, por ejemplo en una clase o rutina de ejercicio:

• We not only stretch but also cool down.

Porque el sujeto es we.

En presente simple:

• con I / you / we / they, el verbo va en forma base
• con he / she / it, normalmente lleva -s o -es

Por eso:

• We stretch
• We cool down

Pero:

• He stretches
• He cools down

Entonces la versión con he sería:

• He not only stretches but also cools down.

Es un phrasal verb: un verbo formado por cool + down.

Aquí funciona como una sola unidad y significa bajar el ritmo o recuperarse después del ejercicio.

Algo importante: en tercera persona, la -s se agrega a cool, no a down:

• She cools down after running.

No sería:

• She cool downs ❌

No, no siempre.

También se puede decir:

• We not only stretch but cool down.

Eso es gramatical.
Pero also es muy común porque hace más clara y más completa la estructura not only ... but also.

Si estás aprendiendo el patrón, conviene memorizarlo así:

• not only ... but also

Porque el mismo sujeto, we, hace las dos acciones.

En inglés, cuando un sujeto comparte dos verbos coordinados, normalmente no se repite:

• We stretch and cool down.

Lo mismo pasa aquí:

• We not only stretch but also cool down.

Decir:

• We not only stretch but also we cool down
  suena poco natural en esta estructura.

Sí, perfectamente.

Esa versión es más enfática y a veces más formal.
Cuando not only va al principio de la oración, suele haber inversión:

• Not only do we stretch, but we also cool down.

Fíjate en el orden:

• do + we + stretch

No sería:

• Not only we stretch... ❌

Una aproximación para hispanohablantes sería:

• stretch ≈ strech
• cool down ≈ kul daun

Detalles útiles:

• stretch termina con sonido ch /tʃ/
• el inicio str- puede costar; practícalo como s + tr
• cool suena como kul
• down suena parecido a daun

Si lo dices todo seguido, sonaría aproximadamente así:

• wi nat ónli strech bat ólso kul daun

Esa es solo una guía aproximada para acercarte a la pronunciación.