Én nem vagyok biztos benne, de végre szeretnék sportolni.

Hungarian usually drops personal pronouns when the verb ending already shows the person.

• Én nem vagyok biztos benne… = Nem vagyok biztos benne…

Both are correct. Én is only needed for emphasis or contrast, like:

• Én nem vagyok biztos benne, de te igen.
  I’m not sure about it, but you are.

So in neutral, everyday speech, you would more often hear:

• Nem vagyok biztos benne, de végre szeretnék sportolni.

Literally it’s:

• nem – not
• vagyok – I am
• biztos – sure / certain
• benne – in it / about it

The structure biztos vagyok benne is a fixed expression: to be sure about something.

• Nem vagyok biztos benne.
  I’m not sure about it.

Here benne is a pronoun meaning in it / in that, referring back to whatever “it” is in the wider context. You don’t usually specify it again unless it’s unclear:

• Nem vagyok biztos benne, hogy jó ötlet.
  I’m not sure that it’s a good idea.

Yes, you can, and both are natural:

• Nem vagyok biztos benne.
• Nem vagyok benne biztos.

They mean the same (I’m not sure about it). Word order in Hungarian often shifts the emphasis slightly:

• Nem vagyok biztos benne. – very neutral, maybe a tiny focus on being sure.
• Nem vagyok benne biztos. – a shade more focus on “in that / about that”.

In everyday speech, both are extremely common and interchangeable in most contexts.

Because biztos is an adjective (sure, certain), and you need an adjective after lenni (to be) when describing a person’s state:

• Biztos vagyok. – I am sure.

Biztosan is an adverb (surely / certainly) and is used to modify verbs:

• Biztosan jön. – He is surely coming.

So:

• Nem vagyok biztos. – correct
• Nem vagyok biztosan. – incorrect

• vagyok = I am (1st person singular)
• vagy = you are (2nd person singular)
• nincs = “there is no / is not present” or “is not (somewhere)”

Here we’re saying I am not sure, which needs 1st person singular:

• Én nem vagyok biztos.

Nincs is used differently, for existence or presence:

• Pénz nincs. – There is no money.
• A könyv nincs itt. – The book is not here.

So:

• Én nem vagyok biztos benne. – I’m not sure about it. ✅
• Én nem vagy biztos benne. ❌ (wrong person)
• Én nem nincs biztos benne. ❌ (nincs doesn’t work here)

de is a conjunction meaning but / however.

• …nem vagyok biztos benne, de végre szeretnék sportolni.
  …I’m not sure about it, but I’d finally like to do sports.

In standard Hungarian punctuation, you usually put a comma before de when it connects two clauses (as here), so the comma is correct and expected.

végre means finally / at last.

Typical placements:

• …de végre szeretnék sportolni.
• …de szeretnék végre sportolni.
• …de sportolni szeretnék végre.

All three are possible. The most common are probably:

• végre szeretnék sportolni
• szeretnék végre sportolni

The nuance:

• Végre szeretnék sportolni. – a bit more emphasis on “finally (now) I’d like to…”
• Szeretnék végre sportolni. – a bit more emphasis on sportolni as the thing you finally want to do.

In practice, the difference is very small.

• szeretnék – conditional of szeret (“would like to”)
  
  • szeretnék = I would like (to)
• akarok – present of akar (“want”)
  
  • akarok = I want (to)
• szeretek – present of szeret (“like, love”)
  
  • szeretek
    • infinitive = I like doing (something) (a general preference)

So:

• Végre szeretnék sportolni.
  I’d finally like to do sports / exercise. (polite, softer, wish/intention)

• Végre akarok sportolni.
  I finally want to do sports. (stronger, more forceful)

• Végre szeretek sportolni.
  This sounds wrong; szeretek sportolni = I like doing sports (in general), not about future intention.

In this sentence, szeretnék fits because it expresses a wish or intention, similar to English “I’d like to…”.

Yes. In Hungarian, when you say you want/like/would like to do something, you usually use the infinitive:

• Szeretnék sportolni. – I would like to do sports / exercise.
• Akarok enni. – I want to eat.
• Szeretek olvasni. – I like reading.

So the pattern is:

[verb of desire/liking] + [infinitive]

You can also change the word order for emphasis:

• Sportolni szeretnék (végre). – It’s exercising that I’d like to (finally) do.

The meaning is basically the same; the second version puts more focus on sportolni.

sportolni is the infinitive of sportol, which means roughly to do sports / to engage in (some kind of) sport, often close to to exercise.

It’s quite general:

• Sokat szeretnék sportolni. – I’d like to do a lot of sports / exercise a lot.

If you’re specific, you usually use a more specific verb:

• futni – to run
• úszni – to swim
• kosárlabdázni – to play basketball
• edzeni – to train / to work out

So:

• Szeretnék sportolni. – general: I want to be active / do some sport.
• Szeretnék futni. – more specific: I’d like to run.

Yes, that’s perfectly correct:

• Nem vagyok biztos benne, de végre szeretnék sportolni.
• Nem vagyok biztos benne, de szeretnék végre sportolni.

Both mean the same.

• végre szeretnék sportolni – a tiny bit more emphasis on “finally (now) I’d like to exercise”.
• szeretnék végre sportolni – a tiny bit more on sportolni as the long-awaited activity.

In everyday conversation, they’re practically interchangeable.

Hungarian does not need to repeat the pronoun when the subject stays the same and the verb ending shows the person clearly.

• Én nem vagyok biztos benne, de (én) végre szeretnék sportolni.

The second Én is omitted because szeretnék is clearly 1st person singular. Repeating Én would sound heavy or overly emphatic unless you really want contrast:

• Én nem vagyok biztos benne, de én végre szeretnék sportolni.
  (Strong emphasis: I am not sure, but I would finally like to exercise.)

Szeretnék is conditional (“I would like”) and expresses a wish/intention that is oriented toward the future, but it doesn’t by itself mark a clear future tense like English “I will”.

In this sentence:

• …de végre szeretnék sportolni.

it means roughly:

• …but I’d finally like to start exercising / but I’d like to finally exercise (from now on).

So it’s:

• current desire + implied future action.