На повторение этого правила у меня ушло полтора дня, и теперь оно кажется намного понятнее.

Here повторение is best understood as review.

In learning contexts, Russian often uses повторение for going over material again, revising it, reviewing it. So повторение этого правила means reviewing this rule, not necessarily mechanically repeating it aloud.

Because повторение is a verbal noun, and it usually takes its object in the genitive.

So:

• повторение чего? → этого правила
• изучение чего? → языка
• обсуждение чего? → вопроса

So повторение этого правила literally means the reviewing of this rule.

The pattern на + accusative is often used to show what time, money, or effort is spent on.

Here:

• на повторение = on reviewing
• ушло на что? = was spent on what?

So На повторение этого правила у меня ушло полтора дня is structurally like A day and a half went on reviewing this rule.