Learn Hardcore Inglés: Please sign here.

Please se usa para hacer la petición más cortés: Please sign here. = “Por favor, firme aquí.”
No es obligatorio en gramática, pero sí muy común en contextos formales (bancos, formularios, oficinas). Sin please, Sign here. suena más directo y puede parecer una orden, aunque en trámites todavía es normal.

¿Qué significa exactamente sign aquí? ¿Es “señalar”?

En Please sign here, sign es el verbo firmar (poner tu firma).
No significa “señalar” en este caso. “Señalar” sería point o indicate (según el contexto).

¿Por qué sign no lleva -s? ¿No sería signs?

Porque aquí es un imperativo (una instrucción/petición). En inglés, el imperativo usa la forma base del verbo:

Sign here.
Please sign here.
No se conjuga con -s aunque sea “usted” o “tú”. El sujeto “you” está implícito.

¿Se puede decir Please sign here tanto para tú como para usted?

Sí. En inglés you sirve para singular y plural y no marca formalidad como tú/usted.
La cortesía se transmite con palabras como , con el tono, o con estructuras más indirectas: