I renew my gym membership online, and the website loads slowly.

Se usa presente simple (I renew) para hablar de:

• Hábitos / rutinas: algo que haces normalmente.
  Ej.: I renew my gym membership online every year.
• Hechos generales: lo describes como algo típico.

I’m renewing (presente continuo) se usa si quieres enfatizar que está pasando ahora mismo o “en estos días”.
Ej.: I’m renewing my gym membership online right now.

Renew = renovar algo como una membresía, suscripción, contrato, licencia (extender/volver a activar por otro periodo).
Ej.: renew a membership / renew a subscription / renew a license

Renovate = remodelar / renovar físicamente un lugar o edificio (hacerle mejoras).
Ej.: They renovated the gym. (Remodelaron el gimnasio.)

En inglés es muy común usar esta estructura:
my + [lugar/organización] + membership

Aquí gym funciona como un “sustantivo-adjetivo” que describe qué tipo de membresía es. Suena más natural que the membership of my gym.

Más ejemplos:

• my school uniform
• my car keys
• my company policy

Porque el sujeto es the website (tercera persona singular: it). En presente simple:

• I/you/we/they load
• he/she/it load
  • s
  → loads

Ejemplos:

• The website loads slowly.
• My phone works well.
• The app crashes sometimes.

Sí, online suele ir al final porque funciona como un adverbio de lugar/medio (cómo/dónde lo haces):

• I renew my gym membership online. (muy natural)

También puede ir antes del verbo para enfatizar:

• I online renew my gym membership. (suena raro) Mejor alternativa:
• I renew my gym membership online / I renew it online
• I renew my gym membership on the website. (si quieres especificar)

Porque slowly es un adverbio (describe el verbo loads).

• loads slowly = carga lentamente

Slow es principalmente adjetivo (describe sustantivos):

• a slow website (un sitio web lento)
• a slow computer

Nota: en conversación informal algunas personas dicen loads slow, pero lo estándar es loads slowly.

• the website = un sitio web específico que ya está identificado por el contexto (por ejemplo, el del gimnasio).
• a website = cualquier sitio web, no uno en particular.

Ej.:

• The website loads slowly. (ese sitio, el conocido)
• A website can load slowly if the server is busy. (cualquier sitio)

La coma aparece porque and conecta dos oraciones completas (dos ideas que podrían ser frases independientes): 1) I renew my gym membership online
2) the website loads slowly

En inglés, es común poner coma antes de and en este caso para mejorar claridad. No siempre es “obligatoria”, pero es recomendable cuando son dos cláusulas largas o completas:

• I renew my gym membership online, and the website loads slowly.

Si la segunda parte no fuera una oración completa, normalmente no se usaría coma:

• I renew my gym membership online and pay with a credit card. (mismo sujeto “I” en ambas acciones)

Sí. Si ya está claro de qué hablas, it es natural:

• I renew it online, and the website loads slowly.

Pero la primera vez que lo mencionas, suele ser mejor decir el sustantivo completo para evitar confusión:

• I renew my gym membership online…

Aproximación (inglés US):

• renew /ri-NU/ (el acento va en la 2ª sílaba: “nu”)
• membership /MEM-ber-ship/
• website /WEB-sait/
• loads /loudz/ (termina con sonido z, no s fuerte)
• slowly /SLOU-li/