Coins are in the piggy bank.

Porque coins es plural. En inglés, el verbo to be cambia según si el sujeto es singular o plural:

• coin → is
• coins → are

Ejemplos:

• A coin is in the piggy bank.
• Coins are in the piggy bank.

Porque la oración habla de más de una moneda. En inglés, normalmente se forma el plural agregando -s:

• coin = moneda
• coins = monedas

Si solo hubiera una, sería:

• A coin is in the piggy bank.

Porque coins aquí puede referirse a monedas de manera general o indefinida: simplemente hay monedas en la alcancía, sin especificar cuáles.

Comparación:

• Coins are in the piggy bank. = Hay monedas en la alcancía / Monedas están en la alcancía.
• The coins are in the piggy bank. = Las monedas están en la alcancía, o sea, monedas específicas que ya conocemos por el contexto.

En inglés, los sustantivos plurales contables a veces aparecen sin artículo cuando se habla de forma general o no específica.

Porque the señala una cosa específica. Aquí no se habla de cualquier alcancía, sino de la alcancía que el hablante y el oyente pueden identificar por el contexto.

• in the piggy bank = en la alcancía
• in a piggy bank = en una alcancía, cualquiera

Ejemplo:

• Coins are in a piggy bank. = Las monedas están en una alcancía.
• Coins are in the piggy bank. = Las monedas están en la alcancía.

In es una preposición que aquí significa en o dentro de.

Entonces:

• in the piggy bank = en la alcancía / dentro de la alcancía

Se usa porque las monedas están adentro.

Ejemplos parecidos:

• The keys are in the bag.
• The milk is in the fridge.

Esa también es una oración correcta, pero el enfoque cambia un poco.

• Coins are in the piggy bank.
  Enfatiza dónde están las monedas.
• There are coins in the piggy bank.
  Enfatiza que existen / que hay monedas en la alcancía.

En muchos contextos, ambas pueden traducirse de forma parecida, pero there are suena más natural cuando quieres decir hay.

Piggy bank significa alcancía. Es una expresión fija en inglés.

• piggy viene de pig = cerdo
• bank = banco

Literalmente sería algo como banco de cerdito, pero en realidad se usa para hablar de una alcancía, especialmente la típica con forma de cerdito.

No hace falta traducirla palabra por palabra; conviene aprenderla como una sola expresión.

Coins se pronuncia aproximadamente koins.

Pistas:

• coin suena parecido a koin
• coins agrega una s al final: koins

La combinación oi suena como en boy o toy.

Se pronuncia aproximadamente:

• piggy → pígui
• bank → bánk

Junto: pígui bánk

Detalles útiles:

• piggy tiene una g suave/sonora, no como una j en español.
• bank tiene una vocal corta, no suena como bein-k.

Sí, muchas veces sí:

• Coins are inside the piggy bank.

Eso también es correcto y pone un poco más de énfasis en que están adentro.
Pero in the piggy bank es más simple y muy natural.

En teoría, are puede contraerse en algunos casos, pero con un sustantivo como coins, la contracción coins’re no se usa en inglés normal.

Lo natural es decir:

• Coins are in the piggy bank.

En cambio, con pronombres sí son comunes las contracciones:

• They’re in the piggy bank.
• We’re ready.

La versión en singular sería:

• A coin is in the piggy bank.

Cambios:

• coins → a coin
• are → is

Esto pasa porque ahora hablamos de una sola moneda.

Sí, en inglés el orden normal es bastante importante:

Sujeto + verbo + complemento

• Coins
  • are
    • in the piggy bank

En español a veces el orden puede moverse más:

• Las monedas están en la alcancía.
• En la alcancía están las monedas.

En inglés, lo más natural aquí es:

• Coins are in the piggy bank.