August is a month.

Porque en inglés los nombres de los meses se escriben con mayúscula siempre: January, February, August, etc.

Esto es diferente del español, donde normalmente escribimos agosto con minúscula.

Porque is es la forma del verbo to be que se usa con sujetos en singular como he, she, it o con un nombre singular.

Aquí, August es un solo mes, así que usamos is:

August is a month.

No sería correcto decir August are a month.

Porque month es un sustantivo contable y singular. En inglés, los sustantivos contables en singular normalmente necesitan un determinante, por ejemplo:

• a
• the
• my
• this

Por eso se dice:

August is a month.

No se dice August is month.

Además, a aquí significa algo como un:
August es un mes.

Porque en inglés eso suena incompleto. Cuando un sustantivo es singular y contable, casi siempre necesita artículo o algún otro determinante.

Correcto:

• August is a month.
• August is the hottest month.
• August is my favorite month.

Incorrecto:

• August is month.

Porque aquí month habla de una categoría general: agosto es un mes, es decir, uno de los 12 meses del año.

A month = un mes
The month = el mes, o sea, uno específico

Si usas the, normalmente necesitas más contexto. Por ejemplo:

• August is the month when classes begin.

Ahí ya estás hablando de un mes específico con una característica específica.

Porque los nombres de los meses en inglés normalmente van sin artículo.

Por ejemplo:

• I was born in August.
• August is hot in some places.

No se dice normalmente:

• The August is hot.

Entonces, igual que otros nombres propios, August suele aparecer solo.

Porque month es un sustantivo común, no un nombre propio.

En inglés:

• Los nombres propios llevan mayúscula: August, Mexico, English
• Los sustantivos comunes van con minúscula: month, city, language

Por eso:

• August → mayúscula
• month → minúscula

Normalmente se pronuncia algo parecido a Ó-gust o A-gust, dependiendo del acento.

La sílaba fuerte es la primera:

AU-gust

Una guía aproximada para hispanohablantes podría ser:

ó-gast / á-gast

Pero recuerda que es solo una aproximación, porque los sonidos en inglés no son exactamente iguales a los del español.

No en este contexto, o al menos no suena natural.

A month significa un mes como miembro de una categoría.
One month enfatiza la cantidad uno.

Entonces:

• August is a month. → correcto y natural
• August is one month. → raro en este contexto

One month se usa más en frases como:

• I stayed there for one month.

Solo inviertes el verbo is y el sujeto August:

Is August a month?

Esa es la forma normal de hacer preguntas de sí o no con el verbo to be.

Comparación:

• August is a month. → afirmación
• Is August a month? → pregunta