The doctor checks the eye.

Porque el sujeto es the doctor, que equivale a he o she.
En presente simple, cuando el sujeto es he / she / it, el verbo normalmente lleva -s.

• I check
• You check
• We check
• They check
• He checks
• She checks
• It checks

Entonces:

• The doctor checks the eye. ✅
• The doctor check the eye. ❌

Porque the es el artículo definido en inglés, equivalente a el / la / los / las según el contexto.

En esta oración:

• the doctor = el doctor / la doctora
• the eye = el ojo

Se usa the cuando hablamos de algo específico o ya identificado en el contexto.

Por ejemplo:

• The doctor checks the eye. = un doctor específico revisa un ojo específico.
• A doctor checks an eye. = cualquier doctor revisa cualquier ojo, de forma más general.

The eye se usa para hablar de un ojo específico.
An eye se usaría para hablar de un ojo cualquiera, no identificado.

Comparación:

• The doctor checks the eye. → revisa el ojo.
• The doctor checks an eye. → revisa un ojo.

En oraciones de ejemplo para aprender gramática, the suele usarse para hablar de algo concreto.

Porque la oración habla de un solo ojo.

• the eye = el ojo
• the eyes = los ojos

Si fueran ambos ojos, sería:

• The doctor checks the eyes.

Si quieres hablar de un ojo específico de una persona, también podrías ver frases como:

• The doctor checks her eye.
• The doctor checks his left eye.

Sí. En inglés, doctor sirve tanto para hombre como para mujer.

• The doctor puede ser el doctor o la doctora.

Normalmente no cambia la palabra por género, a diferencia del español.
El género se entiende por el contexto o por pronombres después:

• The doctor checks the eye. She is very careful.
• The doctor checks the eye. He is very careful.

Sí, está en presente simple.

The doctor checks the eye.

El presente simple en inglés puede usarse para:

• hábitos o rutinas
• hechos generales
• descripciones de procedimientos
• instrucciones o narración simple

Aquí suena como:

• una acción habitual
• una descripción general de lo que hace un doctor
• un paso en un procedimiento

Si quisieras enfatizar que ocurre ahora mismo, sería más común:

• The doctor is checking the eye.

Buena pregunta. La diferencia principal es esta:

checks

Presente simple:

• rutina
• hecho general
• descripción neutral

Ejemplo:

• The doctor checks the eye.
  = El doctor revisa el ojo / suele revisar el ojo.

is checking

Presente continuo:

• acción en progreso ahora mismo

Ejemplo:

• The doctor is checking the eye.
  = El doctor está revisando el ojo.

Entonces, si hablas de lo que está pasando en este momento, muchas veces is checking suena más natural.

Checks se pronuncia aproximadamente como cheks.

Puntos importantes:

• ch suena como en español: ch
• e suena parecida a una e corta
• al final hay un sonido ks

No se pronuncia como dos sílabas.
No es che-kes.
Es una sola sílaba:

• checks → cheks

La frase completa:

• The doctor checks the eye

Pronunciación aproximada:

• dhə dákter cheks dhi ai

Detalles útiles:

• the puede sonar dhə o dhi, según la palabra siguiente
• eye suena como ai

Porque el orden más común en inglés es:

Sujeto + verbo + objeto

Aquí:

• The doctor = sujeto
• checks = verbo
• the eye = objeto

En español el orden puede ser más flexible, pero en inglés normalmente se mantiene así.

Correcto:

• The doctor checks the eye.

Incorrecto:

• Checks the doctor the eye. ❌
• The eye checks the doctor. ❌ (además cambia el sentido)

No exactamente. Check suele significar:

• revisar
• examinar
• verificar

En contexto médico, check es más que solo mirar rápidamente.

Comparación:

• look at = mirar
• check = revisar / examinar
• examine = examinar, más formal

Entonces:

• The doctor looks at the eye. = El doctor mira el ojo.
• The doctor checks the eye. = El doctor revisa el ojo.
• The doctor examines the eye. = El doctor examina el ojo.

Sí, es correcta y natural, especialmente como ejemplo simple de gramática.

Pero en inglés real, según el contexto, también podrías oír:

• The doctor checks your eye.
• The doctor is checking the eye.
• The doctor examines the eye.
• The doctor checks the patient’s eye.

La oración original está bien, solo que suena un poco como ejemplo de libro o como descripción general.

En una oración normal, no.
En inglés estándar necesitas los artículos en este tipo de frase:

• The doctor checks the eye. ✅

Sin artículos:

• Doctor checks eye. ❌

Sin embargo, en títulos, notas médicas, encabezados o estilo muy telegráfico, a veces se omiten palabras. Pero para aprender inglés general, debes usar los artículos.

Sí. Eye y la letra I se pronuncian igual:

• eye → ai
• I → ai

Son palabras distintas, pero suenan igual. Eso se llama homófonos.

Ejemplos:

• I see.
• My eye hurts.

En escritura son diferentes, pero en pronunciación coinciden.