Learn Hardcore Inglés: My boss gives me a new project with a very short deadline. - Mi jefe me da un proyecto nuevo con una fecha límite muy corta.

Se usa gives (presente simple) para hablar de algo que pasa con cierta frecuencia o que es típico en tu trabajo, no de un solo momento específico.

My boss gives me a new project… = suele pasar, es algo habitual.
My boss is giving me a new project… = está pasando ahora mismo o alrededor de este momento.
My boss gave me a new project… = pasó en el pasado, ya terminó.

¿Por qué lleva a antes de new project: a new project?

En inglés, los sustantivos contables en singular casi siempre necesitan un artículo (a/an o the).
Como project es contable y está en singular, necesitas a: a new project.
No puedes decir my boss gives me new project (suena incorrecto en inglés).
A se usa aquí porque hablas de un proyecto cualquiera, no de algo específico que ya todos conocen.

¿Cuál es la diferencia entre my boss y the boss?

My boss: tu jefe personal, la persona para la que tú trabajas. Es más específico.
The boss: el jefe en general; puede ser el jefe de todos, o se usa cuando el contexto ya dejó claro de qué jefe se habla.

En este caso, como hablas de tu situación personal, my boss es lo natural.

¿Por qué es gives me a new project y no gives to me a new project?

En inglés, cuando hay objeto indirecto (persona) y directo (cosa), el patrón más común es:
give + person + thing → gives me a new project.

También es posible decir:
give + thing + to + person → gives a new project to me.

Las dos son gramaticalmente correctas, pero gives me a new project suena más natural en la vida diaria.
Lo que no se usa es: gives to me a new project (poner to me en medio).

¿Qué significa exactamente deadline? ¿Es lo mismo que due date?

Deadline es la fecha y, a veces, la hora límite para terminar algo. Implica presión: si pasas el deadline, ya estás tarde.
Due date también es la fecha de entrega, pero suena un poco más neutral o formal (por ejemplo, en facturas, pagos, trabajos escolares).
En muchos contextos laborales, puedes usar cualquiera, pero deadline suena más a trabajo con presión de tiempo.

¿Por qué se usa with en with a very short deadline? ¿Se podría usar otra preposición?

Aquí with indica que el proyecto viene acompañado de un plazo muy corto.
Es como decir: un proyecto que tiene un plazo muy corto.

Otras opciones con matices distintos:

on a very short deadline: menos común, pero se usa; suena a que tú estás trabajando con ese plazo.
under a very tight deadline: común en inglés de negocios; enfatiza que estás bajo presión.

Pero en la frase dada, with a very short deadline es totalmente natural.

¿Hay diferencia entre short deadline, tight deadline y close deadline?

Sí, hay matices:

short deadline: el plazo es corto en duración (poco tiempo para hacer algo).
tight deadline: muy poco tiempo y mucha presión; es una expresión muy común en trabajo.
close deadline: menos común; suele significar que la fecha límite está cerca (se aproxima pronto), no necesariamente que sea poca duración desde que empezó el proyecto.

En la práctica laboral, se oye mucho tight deadline.

¿Qué cambia si quito very o new?
(My boss gives me a project with a short deadline.)

Sin very:
- a short deadline = plazo corto.
- a very short deadline = plazo muy corto (más énfasis, más presión).
Sin new:
- a project = un proyecto, sin especificar si es nuevo para ti.
- a new project = un proyecto nuevo que no habías tenido antes.

La frase original resalta que es un proyecto nuevo y que el plazo es especialmente corto.

¿Puedo usar assignment o task en lugar de project?

Depende del contexto:

project: algo normalmente más grande, con varias partes y más duración (proyecto).
assignment: trabajo asignado por un jefe o profesor; puede ser grande o pequeño (encargo, tarea asignada).
task: una actividad específica, más pequeña, parte de un proyecto (tarea puntual).

Puedes decir:

My boss gives me a new assignment… (suena natural).
My boss gives me a new task… (suena a algo más pequeño).
La frase original sugiere algo de cierta importancia o tamaño, por eso project funciona bien.

¿Por qué se usa me y no to me después de gives?

Me es el objeto indirecto en forma de pronombre: gives me = me da.
Cuando haces la estructura con pronombre de objeto indirecto, no usas to:

Correcto: gives me a new project.
Correcto (otra estructura): gives a new project to me.
Incorrecto: gives to me a new project.

La regla:

pronombre de persona → sin to (me, you, him, her, us, them).
sustantivo de persona → normalmente con to (gives a project to John).