He has a headache and needs to rest.

Porque el verbo to have cambia con la tercera persona del singular en presente simple.

• I / you / we / they have
• He / she / it has

En la oración, el sujeto es he, así que la forma correcta es has:

• ✅ He has a headache.
• ❌ He have a headache. (incorrecto)

En negativo y en preguntas se usa have con el auxiliar do:

• He doesn’t have a headache.
• Does he have a headache?

En inglés se usan expresiones fijas (collocations) con have + nombre, por ejemplo:

• have a headache = tener dolor de cabeza
• have a toothache = tener dolor de muela
• have a backache = tener dolor de espalda
• have a stomachache = tener dolor de estómago

Decir have pain of head suena poco natural. Si quieres usar pain, lo común sería:

• He has pain in his head.

pero aun así, en el día a día casi siempre se dice:

• He has a headache.

En este caso, no. Con headache casi siempre se usa un artículo o plural:

• ✅ He has a headache.
• ✅ He often has headaches. (cuando le pasa seguido)
• ❌ He has headache. (suena mal)

Sin artículo se usan otras palabras, por ejemplo:

• He has head pain. (correcto, pero menos común que a headache)

No son frases naturales en inglés para este caso.

Lo normal es:

• ✅ He has a headache.

Explicación:

• He is with a headache: suena a traducción directa de “está con dolor de cabeza”; casi no se usa así en inglés.
• He is having a headache: la forma continua con síntomas como headache no es común. Sí se usa having con actividades:
  
  • He is having lunch.
  • They are having a party.

Para un síntoma temporal, igual se usa el presente simple:

• He has a headache right now.

Hay varias estructuras con need:

1. need to + verbo base

   • He needs to rest. = Necesita descansar.
     Aquí to rest es un verbo en infinitivo.

2. need + sustantivo

   • He needs rest. = Necesita descanso. (más general, enfocado en el sustantivo rest)

3. need + verbo (sin to) → ❌ No existe con este significado.

   • ❌ He need rest. (mal: falta la s y falta el tipo correcto de complemento)

En la frase original se enfatiza la acción de descansar (verbo), por eso se usa:

• He needs to rest.

Porque el sujeto he sigue siendo el mismo para los dos verbos:

• He has a headache and (he) needs to rest.

La estructura es:

• Sujeto: He
• Verbo 1: has
• Verbo 2: needs

Aunque no se repita he, se entiende que ambos verbos van con el mismo sujeto, por eso los dos deben ir en tercera persona singular:

• ✅ He has a headache and needs to rest.
• ❌ He has a headache and need to rest. (mal: need no concuerda con he)

Las dos son correctas gramaticalmente.

• He has a headache and needs to rest.

  • Más natural y fluida en el habla y la escritura.
  • Se omite el segundo he porque el sujeto es el mismo.

• He has a headache and he needs to rest.

  • También correcta.
  • Puede sonar un poco más enfática o más clara en algunos contextos, pero en una oración tan corta, muchos nativos prefieren la versión sin el segundo he.

En esta oración, rest es un verbo que significa descansar.

• He needs to rest. = Él necesita descansar.

No es:

• el sustantivo rest = resto (lo que queda), por ejemplo:
  • the rest of the day = el resto del día
• ni tampoco el verbo stay = quedarse, permanecer:
  • He needs to stay at home. = Necesita quedarse en casa.

Entonces:

• rest = descansar (físicamente o mentalmente)
• stay = quedarse en un lugar
• the rest = el resto

No es exactamente lo mismo; cambia la fuerza de la obligación:

• He has a headache and needs to rest.
  = Necesita descansar (recomendación fuerte / es necesario por su condición).

• He has a headache and must rest.
  = Debe descansar, casi una orden o algo muy obligatorio (por ejemplo, recomendación médica estricta).

• He has a headache and should rest.
  = Debería descansar; es un consejo, suena un poco menos fuerte que needs to.

Todas son correctas, pero needs to rest es muy común cuando hablamos de lo que alguien necesita por su salud o bienestar.

Aproximación en fonética y en “españolizado”:

• headache → /ˈhɛd.eɪk/

  • head suena parecido a “jed” (con e corta, no como “jid”).
  • ache suena como “eik” (como la letra A en inglés + “ik”).
  • Todo junto: algo como “JÉD-eik”.

• needs to rest

  • needs → /niːdz/ (suena como “níids”, con una s que casi suena a z)
  • to → /tə/ en habla rápida (como “te”) o /tuː/ (como “tú”)
  • rest → /rɛst/ (algo como “rest”, con e corta)

En habla rápida suele sonar:

• needs to rest ≈ “níids tə rest”.