I eat a vegetable every day.

Se emplea el presente simple para hablar de hábitos o rutinas diarias. En este caso, eat indica una acción que se repite con regularidad (“todos los días”).
• Si dijeras I am eating a vegetable every day, sonarías extraño, porque el presente continuo se usa para acciones en progreso o planes futuros, no para hábitos fijos.

Se enfatiza que comes una verdura cada día, no muchas a la vez. Si pusieras el plural:
• I eat vegetables every day: indica que ingieres verduras en general a diario, sin especificar cantidad.

Sí, es completamente válido.
• I eat a vegetable every day: destaca la idea de “una unidad diaria”.
• I eat vegetables every day: habla de “verduras” de manera general, sin contar cuántas.

• every day (dos palabras) funciona como adverbio de frecuencia: “cada día”.
• everyday (una palabra) es un adjetivo que significa “cotidiano” o “común”:
– “These are my everyday clothes.” (Ropa de diario)
– No usarías everyday para hablar de frecuencia.

Sí, pero suena un poco más técnico o cuantitativo:
• I eat a vegetable per day → “Como una verdura por día”.
Funciona, pero es más común en contextos científicos o estadísticos. En conversación diaria se prefiere every day.

La posición habitual es al final: I eat a vegetable every day. También podrías anteponerlo para énfasis o estilo:
• Every day, I eat a vegetable.
En general no lo colocarías entre el sujeto y el verbo.

Sí, daily funciona como adverbio de frecuencia y es un poco más formal:
• I eat a vegetable daily.
La frase significa lo mismo, pero daily suele verse en textos escritos, menús de dieta o documentos formales.