The electricity account shows the billing cycle.

En este contexto, account normalmente se refiere a la cuenta del servicio o al registro de ese servicio con la compañía eléctrica. Según la situación, en español podría entenderse como:

• la cuenta
• la factura
• el estado de cuenta

Ojo: en inglés de uso diario en Estados Unidos, muchas veces suena más natural decir electric bill o electricity bill si se habla del documento que llega para pagar.

Porque el sujeto es The electricity account, y ese sujeto es singular.

En presente simple, con he / she / it o con un sustantivo singular, el verbo normalmente lleva -s:

• The account shows...
• The bill shows...
• The app shows...

Si el sujeto fuera plural, usaríamos show:

• The accounts show...
• The bills show...

Billing cycle significa ciclo de facturación o período de facturación.

Es el período de tiempo que la empresa usa para calcular cuánto debes pagar. Por ejemplo, puede ser:

• del 1 al 30 del mes
• de 30 días
• de 2 meses, según el servicio

Entonces, si la oración dice que la cuenta shows the billing cycle, significa que ahí aparece indicado ese período.

Se usa the porque se habla de algo específico.

• The electricity account = la cuenta de electricidad específica
• the billing cycle = el ciclo de facturación específico que aparece ahí

En inglés, the se usa cuando el hablante y el oyente pueden identificar de qué cosa se habla.

Comparación:

• The electricity account shows the billing cycle.
  Habla de una cuenta y un ciclo específicos.
• An electricity account shows a billing cycle.
  Sonaría más general, como una afirmación sobre cualquier cuenta.

Porque en inglés es muy común poner un sustantivo antes de otro para funcionar como modificador.

Aquí:

• electricity account = cuenta de electricidad

Ese patrón es muy normal en inglés:

• credit card
• bus stop
• phone number
• water bill

Account of electricity no suena natural en este contexto.

Además, en inglés de EE. UU. muchas personas dirían más naturalmente:

• electric account
• electricity bill
• electric bill

Aquí billing viene del verbo to bill y funciona como parte de una expresión nominal: billing cycle.

No está actuando como verbo principal en la oración. El verbo principal es shows.

Piensa así:

• billing cycle = ciclo relacionado con la facturación

Algo parecido pasa en expresiones como:

• shopping center
• swimming pool
• parking lot

En esos casos, la palabra en -ing ayuda a describir al sustantivo que sigue.

Se pronuncia aproximadamente así:

i-lek-TRI-si-ti

La sílaba con más fuerza es TRI.

Una ayuda para hispanohablantes:

• electricity → ih-lek-TRIH-suh-tee

No se pronuncia como en español electricidad. Hay que poner atención en:

• la sílaba tónica: TRI
• el sonido final -ty, que en inglés americano suele sonar como una t suave o rápida

No en una oración normal como esta.

En inglés estándar, lo natural es usar los artículos cuando hacen falta:

• The electricity account shows the billing cycle.

Sin the, la oración suena incompleta o poco natural.

Solo podrías ver algo sin artículos en:

• títulos
• encabezados
• notas muy abreviadas
• interfaces o formularios

Por ejemplo, en una app podría aparecer algo como:

• Billing cycle shown on account

Pero eso ya no es una oración normal de conversación.

Sí. Aunque la oración se entiende, en inglés de EE. UU. muchas veces sonarían más naturales opciones como:

• The electric bill shows the billing cycle.
• Your electricity bill shows the billing cycle.
• The bill includes the billing cycle.
• You can see the billing cycle on the electric bill.

Esto depende del contexto:

• Si hablas del documento que recibes para pagar, bill suele ser más natural.
• Si hablas de la cuenta del servicio en general, account puede funcionar.

Buena pregunta. Aunque a veces se parecen, no siempre se usan igual.

• account: la cuenta o el registro del servicio con una empresa
  Ejemplo: I checked my electric account online.

• bill: la factura o el cobro que tienes que pagar
  Ejemplo: I paid my electric bill.

• invoice: factura formal, más común en contextos comerciales o profesionales
  Ejemplo: The company sent an invoice.

Para servicios como luz, agua, internet, en conversación diaria en EE. UU. lo más común suele ser bill.