The coyote lives in the forest.

Porque el sujeto es the coyote, que equivale a él/ella en tercera persona singular.

En presente simple, con he / she / it, el verbo normalmente lleva -s:

• I live
• You live
• He lives
• The coyote lives

Regla rápida:

• I/you/we/they + live
• he/she/it + lives

Como coyote es un animal singular, usamos lives.

La -s marca la tercera persona singular en presente simple.

No cambia el significado principal del verbo; solo indica quién realiza la acción.

Ejemplos:

• The coyote lives in the forest.
• My dog lives here.
• She works every day.

Ojo: esa -s no es plural aquí.
En lives, no significa vidas; es simplemente la forma del verbo live para he/she/it.

The es el artículo definido, como el / la / los / las en español.

En esta oración:

• the coyote = el coyote
• the forest = el bosque

Se usa the cuando hablamos de algo específico o de una idea general presentada como conocida en el contexto.

Para un estudiante, lo importante aquí es entender que:

• the suele traducirse como el/la
• en inglés se usa más que en español en algunos casos, pero aquí coincide bien con el coyote y el bosque

Compara:

• A coyote lives in a forest. = Un coyote vive en un bosque.
• The coyote lives in the forest. = El coyote vive en el bosque.

Porque in se usa para decir que algo está dentro de un lugar o espacio.

Aquí:

• in the forest = en el bosque

Comparación rápida:

• in = en / dentro de
• on = sobre / encima de
• at = en (un punto o lugar específico)

Ejemplos:

• The coyote lives in the forest.
• The book is on the table.
• She is at school.

Como el bosque se entiende como un espacio amplio donde vive el animal, in es la opción natural.

Sí, gramaticalmente sí se puede, pero cambia un poco la idea.

• The coyote lives in the forest → presente simple: habla de un hecho general, una costumbre o una situación estable.
• The coyote is living in the forest → presente continuo: suena más temporal o más enfocado en lo que está pasando ahora.

En esta oración, lo más natural para una verdad general o una descripción normal es:

• The coyote lives in the forest.

En inglés de Estados Unidos, normalmente se pronuncia algo como:

kai-ÓU-ti

Aproximación para hispanohablantes:

• kai rima más o menos con ay
• óu como en go
• ti suave al final

Una forma aproximada sería: kai-óu-ti.

No se pronuncia exactamente como en español coyote.

Porque el orden más común en inglés es:

Sujeto + verbo + complemento

Aquí:

• The coyote = sujeto
• lives = verbo
• in the forest = complemento de lugar

Entonces:

• The coyote lives in the forest.

Este orden es mucho más fijo en inglés que en español.
En español podemos mover partes con más libertad, pero en inglés normalmente se mantiene así.

Puede significar las dos cosas, pero depende de la estructura y la pronunciación.

Como verbo:

• live = vivir
• The coyote lives in the forest. = El coyote vive en el bosque.

Como adjetivo:

• alive = vivo
• más común para decir estar vivo
• The coyote is alive. = El coyote está vivo.

También existe live como adjetivo en expresiones como:

• live music = música en vivo

Así que en esta oración, lives claramente viene del verbo to live = vivir.

No en inglés normal. Esa oración suena incompleta o incorrecta en este contexto.

Lo natural sería usar artículos:

• The coyote lives in the forest.
• A coyote lives in the forest.

En inglés, los sustantivos contables singulares casi siempre necesitan un determinante, por ejemplo:

• a
• an
• the
• my
• this

Por eso no se dice normalmente:

• Coyote lives in forest

Pero sí:

• A coyote lives in the forest.
• The coyote lives in the forest.

La diferencia es parecida a un y el en español.

• a coyote = un coyote
  Habla de uno cualquiera, no específico.
• the coyote = el coyote
  Habla de uno específico o ya conocido por el contexto.

Ejemplos:

• A coyote lives in the forest. = Un coyote vive en el bosque.
• The coyote lives in the forest. = El coyote vive en el bosque.

Así que en tu oración, the coyote suena como ese coyote o el coyote del que estamos hablando.