Each game piece is on the game board.

Each se usa para hablar de los elementos uno por uno, de manera individual.
Aunque la idea incluye varias piezas, la oración las considera individualmente.

• Each game piece = cada pieza del juego
• El enfoque no está en el grupo completo, sino en cada elemento por separado.

Por eso esta palabra suele ir con verbo en singular.

Porque después de each, normalmente usamos un sustantivo en singular:

• each game piece
• no each game pieces

Esto pasa porque each significa cada, y cada toma un elemento individual, no el plural como conjunto.

Ejemplos:

• Each student is ready.
• Each card has a number.

Porque el sujeto gramatical es each game piece, y esa estructura se trata como singular.

Por eso decimos:

• Each game piece is ...
• no Each game piece are ...

Aunque en la vida real hay varias piezas, la gramática sigue siendo singular porque each + sustantivo singular funciona como sujeto singular.

On es una preposición de lugar. Aquí indica que algo está sobre una superficie.

En esta oración:

• on the game board = sobre el tablero de juego

Se usa on porque un tablero se entiende como una superficie.

Comparación rápida:

• on the table = sobre la mesa
• in the box = dentro de la caja
• under the chair = debajo de la silla

The es el artículo definido. Se usa porque se habla de un tablero específico, no de cualquier tablero.

• the game board = el tablero del juego / el tablero específico del contexto

En muchos casos, cuando ya sabemos de qué objeto se habla, usamos the.

También es natural en contextos como juegos de mesa, donde normalmente hay un tablero concreto: the board, the game board.

Game piece es un sustantivo compuesto: dos palabras que juntas forman una sola idea.

• game funciona como modificador
• piece es la palabra principal

Entonces:

• game piece = pieza del juego

En inglés esto es muy común:

• school bus
• coffee cup
• phone screen

La palabra principal suele ser la segunda, y la primera la describe.

Funciona igual que game piece. Es otro sustantivo compuesto.

• board = la palabra principal
• game = la palabra que la describe

Entonces:

• game board = tablero de juego

En inglés, este tipo de combinaciones es muy frecuente y muchas veces no lleva of como en español.
En vez de algo literal como board of the game, se dice game board.

Sí, muchas veces sí:

• Each game piece is on the game board.
• Every game piece is on the game board.

Las dos son correctas, pero hay una pequeña diferencia:

• Each enfatiza más los elementos individualmente
• Every suena un poco más general, pensando en el conjunto completo

En esta oración, each hace más evidente la idea de revisar pieza por pieza.

El orden básico en inglés suele ser:

Sujeto + verbo + complemento

Aquí:

• Each game piece = sujeto
• is = verbo
• on the game board = complemento de lugar

Entonces:

• Each game piece is on the game board.

Ese orden es muy normal en inglés y no se cambia tanto como en español.

Sí, si el contexto ya está claro, esa versión suena completamente natural:

• Each piece is on the board.

Se puede omitir game si ya todos saben que están hablando de un juego.
También se puede decir the board en vez de the game board si no hace falta repetir toda la idea.

La versión completa solo es más explícita.

Una pronunciación aproximada para hispanohablantes sería:

ich gueim pís iz an de gueim bord

Algunos detalles útiles:

• each suena como ich
• game rima aproximadamente con deim
• piece suena como pís
• is suena como iz
• on en inglés de EE. UU. suele sonar como an
• board suena parecido a bord

Si se dice rápido, puede sonar algo así: ich gueim pís izan de gueim bord

La forma negativa es:

Each game piece is not on the game board.

También se puede contraer: Each game piece isn’t on the game board.

Esto significa que cada pieza no está en el tablero, o que no todas están colocadas ahí según el contexto.

Estructura:

• is not / isn’t = no está

La pregunta se forma poniendo el verbo is antes del sujeto:

Is each game piece on the game board?

Estructura:

• Is
  • each game piece
    • on the game board?

Esto significa algo como: ¿Está cada pieza del juego en el tablero?

Es una estructura muy común con el verbo to be:

• The piece is here.
• Is the piece here?