Ég er að fylla glasið með vatni.

I

Breakdown of Ég er að fylla glasið með vatni.

• með: with
• glasið: the glass
• vatnið: the water

Questions & Answers about Ég er að fylla glasið með vatni.

Why does the sentence use Ég er að fylla... instead of just the present tense Ég fylli...?

Ég er að + infinitive is a very common Icelandic way to express an action in progress (similar to English I am filling...).
Ég fylli glasið can mean I fill the glass (habitually / generally) or sometimes I am filling the glass depending on context, but Ég er að fylla... makes the “right now / in progress” meaning explicit.

What exactly is the function of að here?

In vera að + infinitive, að introduces the infinitive and is part of this progressive-like construction. So að fylla is essentially “to be in the process of filling.”
You’ll see að with many infinitives, but the specific pattern er að + infinitive is especially frequent in everyday speech.

Why is it fylla and not fylli?

fylla is the infinitive (to fill). In the construction Ég er að + infinitive, the main verb stays in the infinitive form: er að fylla.
fylli is a present-tense form (I fill / I am filling depending on context), used when you’re not using the er að construction.

What case is glasið, and why?